Question

利用水滴下落可以測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子的高度，使一個(gè)水滴碰到盤子時(shí)恰好有另一水滴從水龍頭開始下落，而空中還有一個(gè)正在下落中的水滴．測(cè)出水龍頭到盤子間距離為h，再用秒表測(cè)時(shí)間，以第一個(gè)水滴離開水龍頭開始計(jì)時(shí)，到第N個(gè)水滴落在盤中，共用時(shí)間為t，則重力加速度g=

h(N+1)2

2t2

．

Answer 1

分析：當(dāng)一滴水碰到盤子時(shí)，恰好有另一滴水從水龍頭開始下落，而空中還有一滴正在下落的水滴，從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中（即N+2滴水離開水龍頭），共用時(shí)間為t（s），知道兩滴水間的時(shí)間間隔，根據(jù)h=

1

2

gt²求出重力加速度．

解答：解：從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中（即N+2滴水離開水龍頭），共用時(shí)間為t（s），知道兩滴水間的時(shí)間間隔為△t=

t

N+1

，所以水從水龍頭到盤子的時(shí)間為t′=

2t

N+1

，根據(jù)h=

1

2

gt′²，g=

2h

t′2

=

2h

4t2． (N+1)2

=

2h(N+1)2

4t2

=

h(N+1)2

2t2

．
故本題答案為：

h(N+1)2

2t2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式h=

1

2

gt²求出重力加速度．