精英家教網(wǎng)如圖所示，足夠長的U型光滑導(dǎo)體框架的兩個平行導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌間連有定值電阻R，框架平面與水平面之間的夾角為θ，不計導(dǎo)體框架的電阻．整個裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于框架平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m，電阻不計，垂直放在導(dǎo)軌上并由靜止釋放，重力加速度為g．求：
（1）導(dǎo)體棒ab下滑的最大速度；
（2）導(dǎo)體棒ab以最大速度下滑時定值電阻消耗的電功率．
分析：（1）導(dǎo)體棒ab下滑達(dá)到最大速度時，重力沿斜面下滑的分力與安培力平衡，據(jù)此結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律可求最大速度；
（2）定值電阻消耗的電功率就是安培力做負(fù)功的功率
解答：解：（1）導(dǎo)體棒ab下滑達(dá)到最大速度時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BLvm
由歐姆定律得棒中的電流值為：I=
E
R
=
BLvm
R

導(dǎo)體棒ab下滑達(dá)到最大速度時，重力沿斜面下滑的分力與安培力平衡，故有：
mgsinθ=BIL=
B2L2vm
R

解得：vm=
mgRsinθ
B2L2

（2）定值電阻消耗的電功率就是安培力做負(fù)功的功率，故：
P=Fvm=mgsinθvm=
(mgsinθ)2R
B2L2
 
答：（1）導(dǎo)體棒ab下滑的最大速度：vm=
mgRsinθ
B2L2
；（2）導(dǎo)體棒ab以最大速度下滑時定值電阻消耗的電功率P=
(mgsinθ)2R
B2L2
 
點評：本題考查應(yīng)用平衡條件解決磁場中導(dǎo)體的平衡問題，關(guān)鍵在于安培力的分析和計算，比較容易．在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)通電導(dǎo)體與磁場垂直時，安培力大小F=BIL，方向由左手定則判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，足夠長的U形導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m，電阻可忽略不計，其所在平面與水平面成θ=37°角．有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于導(dǎo)體框平面．一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻為R=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，某時刻起將導(dǎo)體棒由靜止釋放．已知導(dǎo)體棒與框架間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）求導(dǎo)體棒剛開始下滑時的加速度的大��； 
（2）求導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中的最大速度和重力的最大功率；
（3）從導(dǎo)體棒開始下滑到速度剛達(dá)到最大的過程中，通過導(dǎo)體棒橫截面的電量Q=2C，求導(dǎo)體棒在此過程中消耗的電能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，足夠長的U形導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m，電阻忽略不計，其所在平面與水平面成θ=37°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)體框平面向上，一根質(zhì)量m=0.2kg，有效電阻R=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，該導(dǎo)體棒與框架間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，導(dǎo)體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運(yùn)動時，通過導(dǎo)體棒截面的電量共為Q=4C．求：
（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度；
（2）導(dǎo)體棒從開始下滑到剛開始勻速運(yùn)動這一過程中，導(dǎo)體棒的電阻消耗的電功．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，足夠長的U型金屬框架放置在絕緣斜面上，斜面傾角30°，框架的寬度l=1.0m、質(zhì)量M=1.0kg．導(dǎo)體棒ab垂直放在框架上，且可以無摩擦的運(yùn)動．設(shè)不同質(zhì)量的導(dǎo)體棒ab放置時，框架與斜面間的最大靜摩擦力均為Fmax=7N．導(dǎo)體棒ab電阻R=0.02Ω，其余電阻一切不計．邊界相距d的兩個范圍足夠大的磁場Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金屬框架，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=0.2T．導(dǎo)體棒ab從靜止開始釋放沿框架向下運(yùn)動，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動到即將離開Ⅰ區(qū)域時，框架與斜面間摩擦力第一次達(dá)到最大值；導(dǎo)體棒ab繼續(xù)運(yùn)動，當(dāng)它剛剛進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時，框架與斜面間摩擦力第二次達(dá)到最大值．（g=10m/s2）．求：
（1）磁場Ⅰ、Ⅱ邊界間的距離d；
（2）欲使框架一直靜止不動，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量應(yīng)該滿足的條件；
（3）質(zhì)量為1.6kg的導(dǎo)體棒ab在運(yùn)動的全過程中，金屬框架受到的最小摩擦力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，足夠長的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，其中MN與PQ平行，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計．金屬捧ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過棒ab某一橫截面的電量為q時．此時金屬棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中（　�。�
A、ab棒運(yùn)動的平均速度大小為
v
2
B、此時金屬棒的加速度為a=gsinθ-
B2L2v
mR
C、此過程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=BLvq
D、金屬棒ab沿軌道下滑的最大速度為
mgR
B2L2

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，足夠長的U型金屬框架放置在絕緣斜面上，斜面傾角30°，框架的寬度L=1.0m、質(zhì)量M=1.0kg．導(dǎo)體棒ab垂直放在框架上，且可以無摩擦的運(yùn)動．設(shè)不同質(zhì)量的導(dǎo)體棒ab放置時，框架與斜面間的最大靜摩擦力均為Fmax=7N．導(dǎo)體棒ab電阻R=0.02Ω，其余電阻一切不計．邊界相距d的兩個范圍足夠大的磁場Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金屬框架，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=0.2T．導(dǎo)體棒ab從靜止開始釋放沿框架向下運(yùn)動，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動到即將離開Ⅰ區(qū)域時，框架與斜面間摩擦力第一次達(dá)到最大值；導(dǎo)體棒ab繼續(xù)運(yùn)動，當(dāng)它剛剛進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時，框架與斜面間摩擦力第二次達(dá)到最大值．求：
（1）磁場Ⅰ、Ⅱ邊界間的距離d；
（2）欲使框架一直靜止不動，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量應(yīng)該滿足的條件．

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