Question

20．若某個質(zhì)子的動能與某個氦核的動能相等，則這兩個粒子的德布羅意波長之比（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 1：4
• D． 4：1

Answer 1

分析 由λ=$\frac{h}{p}$及P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$可知，動能相同的質(zhì)子和氦核，其動量不同，由此分析即可．

解答 解：質(zhì)子和氦核的質(zhì)量之比是1：4，
根據(jù)公式：P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$可知，
動能相同的質(zhì)子和氦核的動量之比：
$\frac{{P}_{H}}{{P}_{α}}=\sqrt{\frac{{m}_{H}}{{m}_{α}}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$
根據(jù)公式：λ=$\frac{h}{p}$，所以這兩個粒子的德布羅意波長之比：$\frac{{λ}_{H}}{{λ}_{α}}=\frac{{P}_{α}}{{P}_{H}}=\frac{2}{1}$
故選：B

點評 該題考查電子的德布羅意波波長，記住公式$λ=\frac{h}{p}$即可正確解答．但該公式和動量、動能的關(guān)系公式在高中物理的大綱要求上僅僅是要求知道，不要求進行計算．該題可能屬于課堂練習(xí)一類．