Question

如圖所示，傾角為30°的粗糙斜面的底端有一小車(chē)，車(chē)內(nèi)有一根垂直小車(chē)底面的細(xì)直管，車(chē)與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在斜面底端的豎直線上，有一可以上下移動(dòng)的發(fā)射槍，能夠沿水平方向發(fā)射不同速度的帶正電的小球，其電量與質(zhì)量之比，計(jì)算時(shí)取，在豎直線與斜面之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力和電場(chǎng)力始終平衡。當(dāng)小車(chē)以v₀=7.2m/s的初速度從斜面底端上滑至2.7m的A處時(shí)，小球恰好落入管中且與管壁無(wú)碰撞， 此時(shí)小球的速率是小車(chē)速率的兩倍。取g=10m/s²。求：
（1）小車(chē)開(kāi)始上滑到經(jīng)過(guò)A處所用的時(shí)間；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

Answer 1

解：（1）當(dāng)小車(chē)上滑時(shí)， ①
上滑至A處時(shí)， ②
得s ③
此時(shí)m/s ④
m ⑤
當(dāng)小車(chē)下滑時(shí)， ⑥
 ⑦
由⑤⑥⑦得：s ⑧
此時(shí)m/s
從開(kāi)始上滑到下滑經(jīng)過(guò)A處的時(shí)間 ⑨
（2）上滑經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)：

       

m/s
由題意知m/s ⑩
由幾何關(guān)系得m ⑾
又 ⑿
由⑩⑾⑿得T ⒀
下滑經(jīng)過(guò)A處時(shí)：

       

m/s
則m/s ⒁
由幾何關(guān)系得 ⒂
由⑿⒁⒂得 ⒃