Question

9．雨傘半徑R高出地面h，雨傘以角速度ω旋轉(zhuǎn)時，雨滴從傘邊緣飛出，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 雨滴沿飛出點的半徑方向飛出，做平拋運動
• B． 雨滴沿飛出點的切線方向飛出，做平拋運動
• C． 雨滴在落地過程中的水平射程為ωR$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． 雨滴落地后在地面形成一個和傘半徑相同的圓

Answer 1

分析 雨滴從傘面邊緣飛出后做平拋運動，把其平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動來求解，兩個方向上運動的時間相同，結合幾何關系解題．

解答 解：
A、B、雨點原來的速度沿切線方向，由于慣性甩出后沿飛出點的切線方向飛出，做平拋運動，故A錯誤；B正確；
C、D、豎直方向有：h=$\frac{1}{2}$gt²，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水平方向初速度為雨傘邊緣的線速度，所以v₀=ωR
雨點甩出后水平方向做勻速直線運動，x=v₀t=ωR$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
則雨傘的軸心點到落地點的水平距離s=$\sqrt{{R}^{2}+{x}^{2}}=R\sqrt{1+\frac{2h{ω}^{2}}{g}}$，s相同，所以雨滴落地后在地上形成一個與半徑相同的圓圈，半徑r=s=R$R\sqrt{1+\frac{2h{ω}^{2}}{g}}$，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 本題就是對平拋運動規(guī)律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動來求解，要有空間想象能力，運用幾何關系幫助解題．