Question

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車的距離y（千米）與慢車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則快車比慢車早到

 

小時(shí)．

Answer 1

分析：通過圖象可以得出快車在行駛3小時(shí)時(shí)相距250km，5小時(shí)時(shí)兩車相距250km，慢車小時(shí)10小時(shí)到達(dá)甲地，設(shè)快車的速度為xkm/小時(shí)，乙的速度為ykm/小時(shí)，甲乙兩地的路程為akm，根據(jù)題意建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)快車的速度為xkm/小時(shí)，慢車的速度為ykm/小時(shí)，甲乙兩地的路程為akm，由函數(shù)圖象，得

3x+3y+250=a 5x+5y-250=a 10y=a

，
解得：

x=150 y=100 a=1000

，
∴快車行駛完全程需要的時(shí)間為：1000÷150=

20

3

小時(shí)，
慢車行駛完全程需要的時(shí)間為：1000÷100=10小時(shí)，
快車比慢車遭到的時(shí)間為：10-

20

3

=

10

3

小時(shí)．
故答案為：

10

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)一次函數(shù)的圖象列三元一次方程組解有關(guān)函數(shù)問題的運(yùn)用，解答時(shí)理解函數(shù)的圖象的含義是關(guān)鍵．