Question

【題目】為了研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量的關(guān)系，某實(shí)驗(yàn)小組的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，水平光滑槽距地面高為h，光滑槽與桌子右邊緣垂直，槽出口與桌邊緣相齊，槽中放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的小鋼球接觸。將小球向左推，壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，彈簧將小球沿水平方向推出，小球落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。

①若測(cè)得某次實(shí)驗(yàn)小球的落點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為s，那么由理論分析得到小球釋放前壓縮彈簧的彈性勢(shì)能Ep與h、s和mg之間的關(guān)系式是____________；

②該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)量得到下表的數(shù)據(jù)：

在坐標(biāo)紙上做出x－s的圖像____________。并由圖像得出：x與s的關(guān)系式是____________。

③完成實(shí)驗(yàn)后，該同學(xué)對(duì)上述裝置進(jìn)行了如圖所示的改變：

(I）在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處，使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，小球撞到木板上，并在白紙上留下痕跡O；

(II）將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x（設(shè)為L）固定，再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，小球撞到木板上，在白紙上留下痕跡P；

(III）用刻度尺測(cè)量紙上O點(diǎn)到P點(diǎn)的豎直距離設(shè)為y。由此步驟得到彈簧的壓縮量應(yīng)該為____________；

④若該同學(xué)在完成步驟③的過(guò)程中，光滑水平槽與桌子右邊緣不垂直，用③問(wèn)的方法計(jì)算得出的彈簧壓縮量與實(shí)際值相比____________ (選填“偏大”、“偏小”或“相同”）。

Answer 1

【答案】 x=0.005s 偏小

【解析】

①小球脫離桌面做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：，豎直方向：，根據(jù)機(jī)械能守恒：，聯(lián)立解得：

②通過(guò)描點(diǎn)做圖得到：

通過(guò)圖像可以看出當(dāng)s=5時(shí)x=2.5，所以圖像的斜率為：，所以關(guān)系式為：x=0.005s

(III）根據(jù)上面分析得到的，x=0.005s， 聯(lián)立解得：，根據(jù)得到小球的彈性勢(shì)能：，聯(lián)立上式得到：。

④光滑水平槽與桌子右邊緣不垂直，小球做斜下拋運(yùn)動(dòng)，會(huì)使y增大，根據(jù)上面分析可知計(jì)算得到的x比實(shí)際值偏小。