Question

11．平拋運(yùn)動可以分解為水平和豎直方向的兩個直線運(yùn)動，在同一坐標(biāo)系中作出這兩個分運(yùn)動的v-t圖線，如圖所示．若平拋運(yùn)動的時間大于2t₁下列說法中正確的是（　�。�

• A． 圖線2表示豎直分運(yùn)動的v-t圖線
• B． t₁時刻的速度方向與初速度方向夾角為30°
• C． t₁時間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為1：1
• D． 2t₁時刻的速度方向與初速度方向夾角為60°

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)速度圖線可知運(yùn)動情況．t₁時刻可知水平分速度和豎直分速度相等，通過分速度關(guān)系可知速度方向與初速度方向的夾角．根據(jù)水平方向和豎直方向的運(yùn)動情況，可以求出水平位移和豎直位移，根據(jù)兩個分位移的關(guān)系可得出位移與水平方向的夾角．

解答 解：A、圖線1是勻速直線運(yùn)動，所以圖線1表示的是水平分運(yùn)動，平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，所以圖線2表示豎直分運(yùn)動的v-t圖線．故A正確．
B、t₁時刻可知水平分速度和豎直分速度相等，則速度與初速度方向的夾角為45°．故B錯誤．
C、圖線與時間軸圍成的面積表示位移，則t₁時刻豎直方向的位移與水平方向的位移之比為1：2．故C錯誤．
D、當(dāng)速度方向與初速度方向的夾角為60°時，tan60°=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，因?yàn)閠an45°=$\frac{g{t}_{1}}{{v}_{0}}$，聯(lián)立兩式解得t=$\sqrt{3}$t₁．故D錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向做自由落體運(yùn)動，可以通過速度、位移的合成與分解求出速度、位移與水平方向的夾角．