2.矩形線框abcd的邊長分別為l1、l2,可繞它的一條對稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng),勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向與OO′垂直,初位置時(shí)線圈平面與B平行,如圖所示.
(1)初位置時(shí)穿過線框的磁通量Φ0為多少?
(2)當(dāng)線框沿圖甲所示方向繞過60°時(shí),磁通量Φ2為多少?這一過程中磁通量的變化△Φ1為多少?
(3)當(dāng)線框繞軸沿圖示方向由圖乙中的位置再轉(zhuǎn)過60°位置時(shí),磁通量Φ3為多少?這一過程中△Φ2為多少?

分析 線圈在勻強(qiáng)磁場中,當(dāng)線圈平面與磁場方向垂直時(shí),穿過線圈的磁通量Φ=BS,B是磁感應(yīng)強(qiáng)度,S是線圈的面積.當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時(shí),穿過線圈的磁通量Φ=0,若既不垂直,也不平行,則可分解成垂直與平行,根據(jù)Φ=BSsinθ(θ是線圈平面與磁場方向的夾角)即可求解.

解答 解:(1)其俯視圖如圖所示.
當(dāng)處于圖甲所示位置時(shí),從俯視圖可看出沒有磁感線穿過矩形線框,故Φ0=0.
(2)當(dāng)繞軸(從上往下看)沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)60°到a′b′位置時(shí),線框與B的夾角θ=60°.
所以Φ2=B•Ssin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$BS
△Φ120=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ BS=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ Bl1l2
(3)當(dāng)再由a′b′位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)60°時(shí),到a″b″,這時(shí)線框與B方向成120°角.
所以Φ3=B•Ssin120°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$BS,
△Φ232=$\frac{\sqrt{3}}{2}$BS-$\frac{\sqrt{3}}{2}$BS=0.
注意:a′b′位置和a″b″位置時(shí),穿過線框磁通量的方向沒有發(fā)生變化.
答:(1)初位置時(shí)穿過線框的磁通量Φ0為0
(2)當(dāng)線框沿圖甲所示方向繞過60°時(shí),磁通量Φ2為$\frac{\sqrt{3}}{2}BS$,這一過程中磁通量的變化△Φ1為$\frac{\sqrt{3}}{2}$ Bl1l2(3)當(dāng)線框繞軸沿圖示方向由圖乙中的位置再轉(zhuǎn)過60°位置時(shí),磁通量Φ3為$\frac{\sqrt{3}}{2}$ Bl1l2,這一過程中△Φ2為0

點(diǎn)評 對于勻強(qiáng)磁場中磁通量的求解,可以根據(jù)一般的計(jì)算公式Φ=BSsinθ(θ是線圈平面與磁場方向的夾角)來分析線圈平面與磁場方向垂直、平行兩個(gè)特殊情況.注意夾角θ不是磁場與線圈平面的夾角,同時(shí)理解磁通量不是矢量,但注意分清正面還是反面通過線圈.

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