Question

13．A，B兩汽車在一平直公路上同位置同向行駛，在t=0到t=t₁的時間內，它們的v-t圖象如圖所示，其中v₁=5+5t²，v₂=8-5t²，在這段時間內（　　）

• A． 由于車A是加速運動，所以其平均速度比B的大
• B． 車A的位移大于車B的位移
• C． t=t₁時刻A車與B車一定相遇
• D． 在相同時刻它們加速度大小相等，t=t₁時刻加速度大小都為a=10t₁

Answer 1

分析 在速度時間圖象中，圖象與坐標軸圍成面積大小表示位移，圖線的斜率表示物體的加速度，A，B兩汽車在一平直公路上同位置同向行駛，位移相等時再次相遇．

解答 解：AB、在v-t圖象中，圖形的面積代表位移的大小，根據(jù)圖象可知道，A的位移小于B的位移，由于時間相同，所以汽車A的平均速度比B的小，故A、B錯誤．
C、t=t₁時刻，A的位移小于B的位移，而A，B兩汽車在一平直公路上同位置同向行駛，所以該時刻A車與B車一定沒有相遇．故C錯誤．
D、根據(jù)數(shù)學知識可知，A的加速度為 a₁=v₁′=（5+5t²）′=10t，B的加速度為 a₂=v₂′=（8-5t²）′=-10t，所以在相同時刻它們加速度大小相等，t=t₁時刻加速度大小都為a=10t₁．故D正確．
故選：D

點評 運動圖象是高考考查的內容之一，關鍵從數(shù)學的角度研究加速度，要知道加速度是速度對時間的導數(shù)．