Question

如圖所示小球沿水平面通過O點進入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點P，然后落回水平面，不計一切阻力，下列說法正確的是（　　）

A．小球落地點離O點的水平距離為R

B．小球落地點時的動能為 5mgR 2

C．小球運動到半圓弧最高點P時向心力恰好為零

D．若將半圓弧軌道上部的 1 4 圓弧截去，其他條件不變，則小球能達到的最大高度比P點高0.5R

Answer 1

A、小球恰好通過最高點，重力恰好提供向心力
mg=m

v2

R

解得
v=

gR

小球離開最高點后做平拋運動
2R=

1

2

gt²
x=vt
解得
x=2R
因而A錯誤；
B、小球平拋過程
mg（2R）=E_k2-

1

2

mv²
解得
E_k2=

5

2

mgR
因而B正確；
C、小球恰好通過最高點，重力恰好提供向心力，故C錯誤；
D、不計一切阻力，最高點速度為零
-mg（R+h）=0-E_k2
解得h=1.5R
因而D正確；
故選BD．