9.為了“驗(yàn)證牛頓第二定律”,現(xiàn)提供如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置.請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)思路回答下列問(wèn)題:
(1)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的a-F圖象,造成這一結(jié)果的原因是:在平衡摩擦力時(shí)木板與水平桌面的夾角偏大(填“偏大”或“偏小”).

(2)該同學(xué)在平衡摩擦力后進(jìn)行實(shí)驗(yàn),為了便于探究、減小誤差,應(yīng)使小車質(zhì)量M與砝碼和盤的總質(zhì)量m滿足M>>m的條件.
(3)該同學(xué)得到如圖丙所示的紙帶.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz.A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出.由此可算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為0.080m/s.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車的加速度為0.20m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(4)通過(guò)多次實(shí)驗(yàn),甲、乙兩同學(xué)利用自己得到的數(shù)據(jù)得到a-$\frac{1}{M}$的關(guān)系圖線如圖丁所示,該圖象說(shuō)明在甲、乙兩同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)甲(填“甲”或“乙”)同學(xué)實(shí)驗(yàn)中繩子的拉力更大.

分析 (1)考查實(shí)驗(yàn)時(shí)平衡摩擦力時(shí)出現(xiàn)的誤差問(wèn)題,不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足,就是平衡摩擦力時(shí)過(guò)大.從圖上分析兩圖各是什么原因即可.
(2)根據(jù)牛頓第二定律求出繩子拉力與砝碼和盤的總重力的關(guān)系,判斷出在什么情況下砝碼和盤的總重力在數(shù)值上近似等于小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力.
(3)根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律△x=aT2可以求出加速度的大。
(4)根據(jù)圖線斜率表示的物理意義,判斷繩子拉力的大。

解答 解:(1)當(dāng)拉力F等于0時(shí),小車已經(jīng)產(chǎn)生力加速度,故原因是平衡摩擦力時(shí)平衡摩擦力過(guò)大,在平衡摩擦力時(shí)木板與水平桌面間的傾角偏大.
(2)對(duì)整體分析,根據(jù)牛頓第二定律得,a=$\frac{mg}{M+m}$,
則繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$,當(dāng)M>>m,即砝碼和盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和小車上砝碼的總質(zhì)量時(shí),砝碼和盤的總重力在數(shù)值上近似等于小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力.
所以為了便于探究、減小誤差,應(yīng)使小車質(zhì)量M與砝碼和盤的總質(zhì)量m滿足M>>m 的條件.
(3)C點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{(2.60-1.00)×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.080m/s.
根據(jù)△x=aT2,運(yùn)用逐差法得,a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{[(6.50-2.60)-(2.60-0.50)]×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.20m/s2
(4)a-$\frac{1}{M}$的關(guān)系圖線的斜率k=$\frac{a}{\frac{1}{M}}=Ma=F$,可知圖線的斜率表示拉力,可知甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)中的拉力較大.
故答案為:(1)偏大,(2)M>>m,(3)0.080,0.20,(4)甲.

點(diǎn)評(píng) 教科書本上的實(shí)驗(yàn),我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚.
對(duì)于實(shí)驗(yàn)我們要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由.比如為什么要平衡摩擦力,為什么要先接通電源后釋放紙帶等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.$\frac{3{v}_{0}tanθ}{4πGt}$B.$\frac{3{v}_{0}tanθ}{πGrt}$C.$\frac{3{v}_{0}tanθ}{2πGrt}$D.$\frac{{v}_{0}tanθ}{πGrt}$

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位置編號(hào)ABCDE
時(shí)間t/s00.10.20.30.4
瞬時(shí)速度v/(m•s-11.382.643.90
(1)根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù),已計(jì)算出B點(diǎn)速度(見表格)請(qǐng)將C、D兩點(diǎn)的速度,填入表中.
(2)在坐標(biāo)紙上作出小車的v-t圖象.
(3)小車加速度大小為12.6m/s2

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4.如圖所示,光滑絕緣細(xì)桿豎直放置,它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點(diǎn),質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無(wú)初速度下滑,AB=h,OD=d,OD⊥AC,∠AOD=60°,小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{gh}$.求:
(1)小球在A點(diǎn)釋放時(shí)的加速度大小a;
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14.如圖所示,質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星在半徑為R1的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),通過(guò)推進(jìn)器做功轉(zhuǎn)移到半徑為R2的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知此過(guò)程中衛(wèi)星機(jī)械能變化量的絕對(duì)值與動(dòng)能變化量的絕對(duì)值相等,地球質(zhì)量為M,引力常量為G.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.合外力對(duì)衛(wèi)星做的功為$\frac{GMm({R}_{2}-{R}_{1)}}{2{R}_{1}{R}_{2}}$
B.推進(jìn)器對(duì)衛(wèi)星做的功為$\frac{GMm({R}_{2}-{R}_{1})}{2{R}_{1}{R}_{2}}$
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D.衛(wèi)星引力勢(shì)能的增加量為$\frac{GMm({R}_{2}-{R}_{1})}{{R}_{1}{R}_{2}}$

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D.在0~t3時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度先減小后增大

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