Question

1．氚核（${\;}_{1}^{3}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）以相同的速度進(jìn)入同一無(wú)限大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 氚核和α粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑之比為3：2
• B． 氚核和α粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑之比為3：4
• C． 氚核和α粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為1；1
• D． 氚核和α粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為3；2

Answer 1

分析 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑，然后求出軌道半徑之比．根據(jù)周期公式可求得周期之比．

解答 解：A、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$，
氚核（${\;}_{1}^{3}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）的半徑之比：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}{q}_{2}}{{m}_{2}{q}_{1}}$=$\frac{3}{4}×\frac{2}{1}$=$\frac{3}{2}$；故A正確，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)周期公式可得：T=$\frac{2πm}{Bq}$
則氚核（${\;}_{1}^{3}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）的周期之比為：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}{q}_{2}}{{m}_{2}{q}_{1}}$=$\frac{3}{4}×\frac{2}{1}$=$\frac{3}{2}$；故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑，同時(shí)根據(jù)周期公式進(jìn)行分析即可正確解題．