Question

6．北京時(shí)間2016年10月19日凌晨，神舟十一號(hào)載人飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接．對(duì)接后“天宮二號(hào)組合體”在距地面393km的軌道上運(yùn)行，這比神舟十號(hào)飛船與天宮一號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接后的“天宮一號(hào)組合體”運(yùn)行軌道高度提高了50km．若兩個(gè)組合體運(yùn)行的軌道均可近似為圓軌道．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． “天宮二號(hào)組合體”的向心加速度比“天宮一號(hào)組合體”的向心加速度小
• B． “天宮二號(hào)組合體”的角速度比“天宮一號(hào)組合體”的角速度大
• C． “天宮二號(hào)組合體”的線速度比“天宮一號(hào)組合體”的線速度大
• D． “天宮二號(hào)組合體”的周期比“天宮一號(hào)組合體”的周期小

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律可以求出周期、線速度、角速度與向心速度的表達(dá)式，再分析答題即可．

解答 解：A、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，因?yàn)樘鞂m2號(hào)的軌道半徑大于天宮1號(hào)的軌道半徑，則“天宮二號(hào)組合體”的向心加速度比“天宮一號(hào)組合體”的向心加速度小，故A正確；
B、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則“天宮二號(hào)組合體”的角速度比“天宮一號(hào)組合體”的角速度小，故B錯(cuò)誤；
C、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“天宮二號(hào)組合體”的線速度比“天宮一號(hào)組合體”的線速度小，故C錯(cuò)誤；
D、由萬(wàn)有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得  T=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，可知“天宮二號(hào)組合體”的周期比“天宮一號(hào)組合體”的周期大，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確“天宮二、一號(hào)”的運(yùn)動(dòng)情況，知道向心力來(lái)源：萬(wàn)有引力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析．