Question

如圖所示，原長(zhǎng)分別為L(zhǎng)₁和L₂、勁度系數(shù)分別為k₁和k₂的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上．兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁的物體，最下端掛著質(zhì)量為m₂的另一物體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．求這時(shí)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為多大？

Answer 1

分析：分別對(duì)兩個(gè)彈簧運(yùn)用胡克定律列式求解伸長(zhǎng)量，然后求和；

解答：解：上面彈簧受拉力等于兩個(gè)物體的重力之和，有：m₁g+m₂g=k₁x₁；
下面彈簧受到的彈力等于下方物體的重力，有：m₂g=k₂x₂；
故兩彈簧的總形變量△x=x₁+x₂；
兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)為：L=L₁+L₂+△x；
聯(lián)立得L=L₁+L₂+

m1+m2

k1

g+

m2

k2

g
答：兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)=L₁+L₂+

m1+m2

k1

g+

m2

k2

g

點(diǎn)評(píng)：求出本題的關(guān)鍵知道當(dāng)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧原長(zhǎng)之和時(shí)，上邊彈簧的伸長(zhǎng)量與下邊彈簧的壓縮量相等．