Question

如圖所示，將一根長為L的不可伸長的輕質(zhì)繩子分成等長的兩段，繩子的一端懸掛于水平天花板上，另一端共同吊起一個重力為G的物體P并處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求：

小題1:若繩子與天花板的夾角為θ，求繩子張力的大��；
小題2:若繩子的最大承受張力為T₀=5G/6，要保證繩子不被拉斷，求天花板上兩懸掛點(diǎn)距離的取值要求。

Answer 1

小題1:
小題2:d ≤ 0.8L

（1）對物體P，其受力如圖所示 …………1分

物體P處于靜止?fàn)顟B(tài)，其所受合力為零 …………1分
所以 T= …………2分
（2）由T=可知，兩懸掛點(diǎn)的距離越大，繩子的承受力就越大 …………1分
當(dāng)T= T₀=時，有= …………1分
所以sinθ=0.6…………1分
所以cosθ=0.8…………1分
設(shè)此時兩懸掛點(diǎn)的距離為d₀，有=…………2分
所以兩懸掛點(diǎn)最大距離為d₀=0.8L…………1分
天花板上兩懸掛點(diǎn)距離的取值要求為d ≤ 0.8L…………1分