Question

13．用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點痕進行測量，即驗證機械能守恒定律．

（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測出重錘的質(zhì)量；
D．先釋放懸掛紙帶的夾子，然后接通電源開關打出一條紙帶；
E．測量紙帶上某些點間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
其中沒有必要進行的或者操作不當?shù)牟襟E是BCD．（將其選項對應的字母填在橫線處）
（2）利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值．如圖2所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個點A、B、C、D、E，測出A距起始點O的距離為s₀，點AC間的距離為s₁，點CE間的距離為s₂，使用交流電的頻率為f，根據(jù)這些條件計算重錘下落的加速度a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
（3）在上述驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加，其原因主要是因為在重錘下落的過程中存在阻力作用，可以通過該實驗裝置測阻力的大小．若已知當?shù)刂亓�加速度公認的較準確的值為g，還需要測量的物理量是重錘的質(zhì)量．試用這些物理量和上圖紙帶上的數(shù)據(jù)符號表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=$m[g-\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}]$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理以及操作中的注意事項，確定不正確的操作步驟；
（2）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出重錘下落的加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的表達式，從而確定還需要測量的物理量．

解答 解：（1）打點計時器接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤．
驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，兩端都有質(zhì)量，可以約去，所以不需要測量重錘的質(zhì)量，故C錯誤．
實驗時先接通電源開關，然后釋放懸掛紙帶的夾子，打出一條紙帶，故D錯誤．
本題選擇不正確的操作步驟，故選：BCD．
（2）根據(jù)${s}_{2}-{s}_{1}=a•（2T）^{2}$得，加速度a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}=\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得，mg-f=ma，解得f=mg-ma=$m[g-\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}]$．
可知還需要測量的物理量是重錘質(zhì)量．
故答案為：（1）BCD，（2）$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$，（3）$m[g-\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}]$．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．