Question

8．如圖所示，固定軌道ABC中，在B點(diǎn)處通過(guò)一段極短的圓弧將傾角θ=37°的光滑斜面AB和固定水平面BC平滑連接，一小物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放后，沿斜面AB運(yùn)動(dòng)，最終停在水平面BC上．已知物塊與水平面BC上各處間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，物塊滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能不損失，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下面四幅圖中，能正確反映物塊的速率v隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)受力分析，結(jié)合牛頓第二定律計(jì)算出物體在沿斜面下滑的過(guò)程中和沿水平面做勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大��；
（2）結(jié)合速度時(shí)間圖象中斜率的絕對(duì)值與加速度的大小關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答 解：在物體沿光滑斜面下滑的過(guò)程中，對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析，設(shè)此過(guò)程物體的加速度大小為a₁，設(shè)物塊沿斜面下滑的時(shí)間為t₁，到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v，
      根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsin37°=ma₁，
      解得：a₁=gsin37°=6m/s²．…①．
      根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=v₀+at可得v=a₁t₁=6t₁…②
     在物體沿粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析，設(shè)此過(guò)程中物體的加速度大小為a₂，此過(guò)程中物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，根據(jù)牛頓第二定律可得：
    f=ma₂
    f=μF_N
    F_N=N
    N=mg
    由以上四式可得：
    a₂=μg=2m/s²…③
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=v₀+at可得v=a₂t₂=2t₂…④
由①③可知a₁＞a₂，故物塊在沿斜面加速下滑過(guò)程中速度時(shí)間圖象斜率的絕對(duì)值大于物體在沿水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度時(shí)間圖象斜率的絕對(duì)值
由②④可得t₂=3t₁
故選：A

點(diǎn)評(píng) （1）準(zhǔn)確的計(jì)算出兩過(guò)程中物體加速度的加速度是關(guān)鍵，對(duì)于斜面上運(yùn)動(dòng)物體的加速度的計(jì)算應(yīng)熟練掌握．
（2）要理解速度時(shí)間圖象中斜率的絕對(duì)值和加速度的關(guān)系是做出準(zhǔn)確判斷的前提．
（3）速度時(shí)間圖象中直線的絕對(duì)值在數(shù)值上等于此過(guò)程中物體加速度的大�。�