Question

3．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零刻度線跟“0”計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．從圖中讀出三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、5的位置坐標(biāo)求：．

（1）計(jì)算與計(jì)數(shù)點(diǎn)“4”相對(duì)應(yīng)的小車的瞬時(shí)速度為v₄=0.330m/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）利用圖中的數(shù)據(jù)可求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=0.60m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）由圖可以讀出三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、5跟0點(diǎn)的距離分別是d₁=1.20cm，d₂=5.40cm，d₃=12.00cm．
相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₄=$\frac{bnyfs6c_{3}-ltp6v64_{2}}{2T}$=$\frac{12.00-5.40}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.330m/s，
（2）從圖中可以讀出x₁₃、x₃₅間的距離，它們的時(shí)間間隔T=0.2s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²，
得：x₃₅-x₁₃=△x=aT²
整理：a=$\frac{（12.00-5.40）cm-（5.40-1.20）cm}{{（0.2）}^{2}}$=0.60m/s²
故答案為：（1）0.330       （2）0.60．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器求加速度和速度的方法；要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，注意平均速度公式及=△x=aT²的正確應(yīng)用．