Question

8．如圖所示，三個(gè)電阻的阻值分別為2Ω、3Ω、1.8Ω，U為6v．
求：（1）電路的總電阻；（2）各支路的電流和總電流；（3）各電阻兩端的電壓；（4）各電阻消耗的功率．

Answer 1

分析 先分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)串并聯(lián)電阻的關(guān)系求出總電阻，根據(jù)總電流等于總電壓除以總電阻求解，再根據(jù)歐姆定律求出各支路的電流和各電阻兩端的電壓，根據(jù)P=UI求解各電阻消耗的功率．

解答 解：（1）電路的總電阻R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}+{R}_{3}=\frac{2×3}{2+3}+1.8=3Ω$，
（2、3）電路總電流I=$\frac{U}{R}=\frac{6}{3}=2A$，R₃兩端的電壓U₃=IR₃=2×1.8=3.6V，
則并聯(lián)部分的電壓U₁=U₂=U-U₃=6-3.6=2.4V，
所以通過R₁的電流${I}_{1}=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{2.4}{2}=1.2A$，通過R₂的電流${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{2.4}{3}=0.8A$，
（4）電阻R₁消耗的功率P₁=U₁I₁=2.4×1.2=2.88W，電阻R₂消耗的功率P₂=U₂I₂=2.4×0.8=1.92W，電阻R₃消耗的功率為P₃=U₃I=3.6×2=7.2W．
答：（1）電路的總電阻為3Ω；（2）通過R₁的電流為1.2A，通過R₂的電流為0.8A，總電流為2A；（3）R₁、R₂兩端的電壓都為2.4V，R₃兩端的電壓為3.6V；（4）三個(gè)電阻消耗的功率分別為2.88W，1.92W和7.2W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，知道串聯(lián)電路電流相等，并聯(lián)電路電壓相等，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．