Question

5．如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，上端固定，下端掛有一匝數(shù)為n的矩形線框abcd，線框質(zhì)量為m，線框的下半部分處在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向與線框平面垂直，在圖中垂直紙面向里，開始時線框處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)對線框通有電流I，線框下移△x達到新的平衡位置，則（　　）

• A． 最初平衡位置時彈簧的伸長量為$\frac{mg}{k}$
• B． 線圈中電流的方向為順時針
• C． 線圈中電流的方向為逆時針
• D． 若線圈匝數(shù)增加一倍，線圈的下半部分仍處在勻強磁場中，對線框通有電流I，線框?qū)⑾乱?△x重新達到平衡

Answer 1

分析 先對原磁場下的線框進行受力分析列受力平衡的方程，然后對方向改變后的磁場中的線框進行受力分析列受力平衡的方程，求出彈簧的彈力之差

解答 解：A、最終平衡時重力與彈簧的彈力相互平衡，則有mg=kx，故彈簧的伸長量為x=$\frac{mg}{k}$，故A正確；
B、由于線圈下移，則說明cd邊受安培力向下，則由左手定則可知，電流為cd方向，故為順時針方向，故B正確，C錯誤；
D、當通以電流為I時，根據(jù)平衡條件可得：mg+nBIL=k（x+△x）；若匝數(shù)增加一倍，則有：mg+2nBIL=k（x+x'）；聯(lián)立兩式解得：x’=2△x；故D正確．
故選：ABD．

點評 本題考查了安培力方向的判斷以及胡克定律和共點力平衡條件的應用，要注意通以電流為形變量為x+△x，而不能認為是△x．