【題目】一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜,以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為,求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。

【答案】

【解析】試題分析:通過光線在鍍膜部分發(fā)生全反射,根據(jù)臨界情況,通過幾何關(guān)系求出鍍膜面積與立方體表面積之比的最小值.

如圖,考慮從玻璃立方體中心O點(diǎn)發(fā)出的一條光線,假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折,根據(jù)折射定律有: ,式中,n是玻璃的折射率,入射角等于, 是折射角,現(xiàn)假設(shè)A點(diǎn)是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn).由題意,在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射,故.設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長為R,由幾何關(guān)系有.式中a為玻璃立方體的邊長,聯(lián)立解得.則,由題意,上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓.所求的鍍膜面積S'與玻璃立方體的表面積S之比為

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】下列說法正確的是_________。

A.一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能隨著溫度升高一定增大

B.第一類永動機(jī)和第二類永動機(jī)研制失敗的原因是違背了能量守恒定律

C.當(dāng)分子間距時,分于間的引力隨著分子間距的增大而增大,分子間的斥力隨著分子間距的增大而減小,所以分子力表既為引力

D.大霧天氣學(xué)生感覺到教室潮濕,說明教室內(nèi)的相對濕度較大

E.氣體從外界吸收熱量、其內(nèi)能不一定增加

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【題目】在實(shí)際應(yīng)用中有多種自動控溫裝置,以下是其中兩種控溫裝置:

(1)圖(a)為某自動恒溫箱原理圖,箱內(nèi)的電阻R1= 2 kΩ,R2 = 1.5 kΩ,R3 = 4 kΩ,Rt為熱敏電阻,其電阻隨溫度變化的圖像如圖(b)所示。當(dāng)ab兩點(diǎn)電勢φa<φb時,電壓鑒別器會令開關(guān)S接通,恒溫箱內(nèi)的電熱絲發(fā)熱,使箱內(nèi)溫度提高;當(dāng)φaφb時,電壓鑒別器會使S斷開,停止加熱,則恒溫箱內(nèi)的穩(wěn)定溫度為____℃,恒溫箱內(nèi)的電熱絲加熱時Rt的取值范圍為_____

(2)有一種由PTC元件做成的加熱器,它產(chǎn)生的焦耳熱功率PR隨溫度t變化的圖像如圖(c)所示。該加熱器向周圍散熱的功率為PQ = k(t-t0),其中t為加熱器的溫度,t0為室溫(本題中取20),k=0.1W/

①當(dāng)PR=PQ時加熱器的溫度即可保持穩(wěn)定,則該加熱器工作的穩(wěn)定溫度為________

②(單選)某次工作中,該加熱器從室溫升高至穩(wěn)定溫度的過程中,下列溫度變化過程用時最短的是(填選項前的字母序號)

A.20~24

B.32~36

C.48~52

D.60~64

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【題目】一鐵球懸掛在OB繩的下端,輕繩OA、OB、OC的結(jié)點(diǎn)為O,輕繩OA懸掛在天花板上的A點(diǎn),輕繩OC拴接在輕質(zhì)彈簧測力計上。第一次,保持結(jié)點(diǎn)O位置不變,某人拉著輕質(zhì)彈簧測力計從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置,如圖甲所示,彈簧測力計的示數(shù)記為F1。第二次,保持輕繩OC垂直于OA,緩慢釋放輕繩,使輕繩OA轉(zhuǎn)動到豎直位置,如圖乙所示,彈簧測力計的示數(shù)記為F2。則(  )

A. F1恒定不變,F2逐漸增大

B. F1、F2均逐漸增大

C. F1先減小后增大,F2逐漸減小

D. F1逐漸增大,F2先減小后增大

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【題目】某同學(xué)用圖示的裝置來驗證加速度和質(zhì)量成反比,在自制的雙層架子上固定平板玻璃,架子放在水平桌面上,連接小車的細(xì)繩跨過定滑輪與小桶相連,實(shí)驗步驟如下:

①在兩個小桶中裝入適量細(xì)沙,并使兩桶質(zhì)量(含沙子)相同

②兩車緊靠架子左邊的擋板,在乙車上放一個砝碼,同時釋放兩車,當(dāng)車運(yùn)動一段時間后,用手機(jī)對整個裝置進(jìn)行拍照,在照片上,通過裝置上的刻度尺,測出甲、乙兩車運(yùn)動的距離s1、s2,

③在乙車上逐漸增加砝碼個數(shù),重復(fù)步驟②

1本實(shí)驗的原理是通過驗證小車發(fā)生的位移與小車的質(zhì)量成________,來驗證合外力一定時加速度與質(zhì)量成反比;

2實(shí)驗前,該同學(xué)將裝置的左端適當(dāng)墊高了一些,目的是________;實(shí)驗過程中________(”)受到的拉力更接近沙桶(含沙子)的重力.

3若該同學(xué)以為橫坐標(biāo),以乙車(含砝碼)的質(zhì)量m為縱坐標(biāo),作出的圖線是直線,該直線的斜率為________的質(zhì)量(甲車、乙車”(含砝碼)沙桶”(含沙子))

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【題目】如圖所示,電源電動勢為E,內(nèi)電阻為r.兩電壓表可看作是理想電表,當(dāng)閉合開關(guān),將滑動變阻器的滑片由左端向右端滑動時(設(shè)燈絲電阻不變),下列說法正確的是:

A. 小燈泡L2變暗,V1表的示數(shù)變小,V2表的示數(shù)變大

B. 小燈泡L2變亮,V1表的示數(shù)變大,V2表的示數(shù)變小

C. 小燈泡L1變亮,V1表的示數(shù)變大,V2表的示數(shù)變小

D. 小燈泡L1變暗,V1表的示數(shù)變小,V2表的示數(shù)變大

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【題目】如圖所示,下列有關(guān)說法中正確的是________.(填選項前的字母)

A.分子間距離為r0時,分子間不存在引力和斥力

B.水面上的單分子油膜,在測量油膜分子直徑d大小時可把它們當(dāng)做球形處理

C.食鹽晶體中的鈉、氯離子按一定規(guī)律分布,具有空間上的周期性

D.猛推木質(zhì)推桿,密閉的氣體溫度升高,壓強(qiáng)變大,氣體對外界做正功

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【題目】為監(jiān)測某化工廠的污水排放量,技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的長方體流量計。該裝置由絕緣材料制成,其長、寬、高分別為ab、c,左右兩端開口。在垂直于上下底面方向加一勻強(qiáng)磁場,前后兩個內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時,接在M、N兩端間的電壓表將顯示兩個電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積),下列說法中正確的是

A. M端的電勢比N端的高

B. 電壓表的示數(shù)Uab均成正比,與c無關(guān)

C. 電壓表的示數(shù)U與污水的流量Q成正比

D. 若污水中正負(fù)離子數(shù)相同,則電壓表的示數(shù)為0

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【題目】甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動,它們的v-t圖象如圖所示。兩圖象在t=t1時相交于P點(diǎn),P在橫軸上的投影為Q,△OPQ的面積為S。在t=0時刻,乙車在甲車前面,相距為d。已知此后兩車相遇兩次,且第一次相遇的時刻為t′,第二次相遇時間為t",則下面四組t',dt"的組合可能的是

A. t′=t1,d=S,t"=2t1 B. t′=t1,d=S,t"=t1

C. t′=t1,d=S,t"=t1 D. t′=t1,d=S,t"=t1

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