【題目】如圖所示,虛線(xiàn)OL與y軸的夾角θ=45°,在OL上側(cè)有平行于OL向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),在OL下側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)量為m、電荷量q(q>0)的粒子以速率v0從y軸上的M(OM=d)點(diǎn)垂直于y軸射入勻強(qiáng)電場(chǎng),該粒子恰好能夠垂直于OL進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),不計(jì)粒子重力.

(1)求此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E;

(2)若粒子能在OL與x軸所圍區(qū)間內(nèi)返回到虛線(xiàn)OL上,求粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò)OL所需要的最長(zhǎng)時(shí)間.

【答案】(1) ; (2)

【解析】(1)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),不計(jì)粒子重力,只受電場(chǎng)力作用,F(xiàn)=qE,
沿垂直電場(chǎng)線(xiàn)方向X和電場(chǎng)線(xiàn)方向Y建立坐標(biāo)系,則在X方向位移關(guān)系有:dsinθ=v0cosθt,所以 ;


該粒子恰好能夠垂直于OL進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),所以在Y方向上,速度關(guān)系有:v0sinθ=at=t,
所以,v0sinθ=,則有
(2)根據(jù)(1)可知粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ;
粒子在磁場(chǎng)中只受洛倫茲力的作用,在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)
粒子能在OL與x軸所圍區(qū)間內(nèi)返回到虛線(xiàn)OL上,則粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò)OL在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了半個(gè)圓周,所以,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T;
粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng),洛倫茲力作為向心力,所以有,Bvqm ;
根據(jù)(1)可知,粒子恰好能夠垂直于OL進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),速度v就是初速度v0在X方向上的分量,即vv0cosθ=v0cos45°=v0;
粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),在Y方向上的位移 ,所以,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的位置在OL上距離O點(diǎn)ldcosθ+Y


根據(jù)幾何關(guān)系, 可得:lR+ ,即 ;
所以,
所以,粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò)OL所需要的最長(zhǎng)時(shí)間

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲所示,一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平面上,其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊。木板受到水平拉力F作用時(shí),用傳感器測(cè)出長(zhǎng)木板的加速度a與水平拉力F的關(guān)系如圖乙所示,重力加速度g=10m/s2,下列說(shuō)法正確的是

A. 小滑塊的質(zhì)量m=2 kg

B. 小滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1

C. 當(dāng)水平拉力F=7 N時(shí),長(zhǎng)木板的加速度大小為3 m/s2

D. 當(dāng)水平拉力F增大時(shí),小滑塊的加速度一定增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)等邊三角形ABC頂點(diǎn)BC處各放一個(gè)點(diǎn)電荷時(shí),測(cè)得A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,方向與BC邊平行沿B指向C.如圖所示,拿走C處的點(diǎn)電荷后,A處電場(chǎng)強(qiáng)度的情況將是(  )

A. 大小仍為E,方向由A指向B

B. 大小變?yōu)?/span>,方向不變

C. 大小仍為E,方向沿BA向外

D. 無(wú)法確定

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】(8)為了探究氣體等溫變化的規(guī)律,某學(xué)習(xí)小組,設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn),如圖所示,用粗細(xì)均勻的U型管封閉一定質(zhì)量的空氣,右端開(kāi)口,可通過(guò)右端口添加液體來(lái)改變壓強(qiáng),測(cè)量左端空氣柱長(zhǎng)度,來(lái)得到不同壓強(qiáng)下,空氣的體積。已知外界大氣壓為76 cm汞柱高,圖中給出了實(shí)驗(yàn)中,氣體的兩個(gè)不同的狀態(tài)。

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)甲圖氣體的壓強(qiáng)為_(kāi)_______cm汞柱高;乙圖氣體壓強(qiáng)為_(kāi)_______cm汞柱高.

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)某同學(xué)認(rèn)為管子的橫截面積S可不用測(cè)量,這一觀點(diǎn)正確嗎?________(選填正確錯(cuò)誤).

(3)數(shù)據(jù)測(cè)量完后在用圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí),某同學(xué)以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo),以體積V(或空氣柱長(zhǎng)度)為橫坐標(biāo)來(lái)作圖,你認(rèn)為他這樣做能方便地看出p與V間的關(guān)系嗎?并簡(jiǎn)述理由。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】(選修模塊3-3)(12分)

(1)如圖甲所示是一平面上晶體物質(zhì)微粒的排列情況,圖中三條等長(zhǎng)線(xiàn)AB、AC、AD上物質(zhì)微粒的數(shù)目不同,由此得出晶體具有 的性質(zhì)。如圖乙所示,液體表面層分子間距離大于分子平衡距離r0,因此表面層分子間作用表現(xiàn)為吸引力,這些力的宏觀表現(xiàn)就是液體的表面張力,表面張力的方向與液面____ (選填“平行”或“垂直”)。

(2)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的A→B、B→C、C→A三個(gè)變化過(guò)程,設(shè)氣體在狀態(tài)A、B時(shí)的溫度分別為T(mén)A和TB,已知TA=300 K,則TB =______K;氣體從C→A的過(guò)程中做功為100J,同時(shí)吸熱250J,則此過(guò)程中氣體內(nèi)能是增加了_______J.

(3)已知二氧化碳摩爾質(zhì)量為M ,阿伏加德羅常數(shù)為N A ,在海面處容器內(nèi)二氧化碳?xì)怏w的密度為ρ ,F(xiàn)有該狀態(tài)下體積為V 的二氧化碳,則含有的分子數(shù)為_(kāi)________。實(shí)驗(yàn)表明,在2500m深海中,二氧化碳濃縮成近似固體的硬膠體。將二氧化碳分子看作直徑為D的球,則該容器內(nèi)二氧化碳?xì)怏w全部變成硬膠體后體積約為_(kāi)________。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示,三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V。下列說(shuō)法正確的是

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm

B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1 V

C.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7 eV

D.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功為9 eV

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】傾角為、質(zhì)量為的斜面體靜止在粗糙水平面上,質(zhì)量為的滑塊靜止在斜面體上,滑塊與斜面體間動(dòng)摩擦因數(shù)為,重力加速度為;如圖所示。下列結(jié)論正確的是(

A. 滑塊受到的摩擦力大小一定是

B. 滑塊對(duì)斜面體的作用力為

C. 地面對(duì)斜面體一定沒(méi)有摩擦力作用

D. 若只是增大滑塊的質(zhì)量,其它條件不變,釋放滑塊后,滑塊可能沿斜面下滑

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于時(shí)間和時(shí)刻,下列說(shuō)法中正確的是

A. 物體從第2s初到第5s末共經(jīng)歷了4s的時(shí)間

B. 物體在5s時(shí)就是指物體在在0~5s內(nèi),指是的時(shí)間

C. 物體在3s內(nèi)就是指物體在2s末到3s末的這段時(shí)間

D. 物體在第5s內(nèi)就是指物體在第5s初到第6s初的這段時(shí)間

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,MN、PQ是與水平面成θ角的兩條平行光滑且足夠長(zhǎng)的金屬軌道,其電阻忽略不計(jì).空間存在著垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置,且與軌道接觸良好,每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m,電阻均為r軌道寬度為L,與軌道平行的絕緣細(xì)線(xiàn)一端固定,另一端與ab棒中點(diǎn)連接細(xì)線(xiàn)承受的最大拉力Tm2mgsin θ.今將cd棒由靜止釋放,則細(xì)線(xiàn)被拉斷時(shí)cd棒的(  )

A. 速度大小是

B. 速度大小是

C. 加速度大小是2gsin θ

D. 加速度大小是0

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