如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上,另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸(未連接),彈簧水平且無形變.用水平力,緩慢推動(dòng)物體,在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0,此時(shí)物體靜止.撤去F后,物體開始向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x0.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.則( 。
A.撤去F后,物體先做勻加速運(yùn)動(dòng),再做勻減速運(yùn)動(dòng)
B.撤去F后,物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為
kx0
m
-μg
C.物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2
x0
μg
D.物體開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg(x0-
μmg
k
)
精英家教網(wǎng)
A、撤去F后,物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動(dòng)摩擦力,滑動(dòng)摩擦力不變,而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小,彈力先大于滑動(dòng)摩擦力,后小于滑動(dòng)摩擦力,則物體向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng),隨著彈力的減小,合外力先減小后增大,則加速度先減小后增大,故物體先做變加速運(yùn)動(dòng),再做變減速運(yùn)動(dòng),最后物體離開彈簧后做勻減速運(yùn)動(dòng);故A錯(cuò)誤.
B、撤去F后,根據(jù)牛頓第二定律得物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a=
kx0-μmg
m
=
kx0
m
-μg
.故B正確.
C、由題,物體離開彈簧后通過的最大距離為3x0,由牛頓第二定律得:勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=
μmg
m
=μg.將此運(yùn)動(dòng)看成向右的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),則
   3x0=
1
2
at2
,得t=
6x0
μg
.故C錯(cuò)誤.
D、由上分析可知,當(dāng)彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力大小相等、方向相反時(shí),速度最大,此時(shí)彈簧的壓縮量為x=
μmg
k
,則物體開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為W=μmg(x0-x)=μmg(x0-
μmg
k
)
.故D正確.
故選BD
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h(yuǎn)處由靜止釋放,那么從小球壓上彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中,以下說法正確的是( 。

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(2013?泰安三模)如圖所示,勁度系數(shù)為忌的輕彈簧,一端固定在傾角θ=30°的粗糙斜面上,另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊A,滑塊與斜面的最大靜摩擦力的大小與其滑動(dòng)摩擦力的大小可視為相等,均為f,且f<
12
mg
.則:
(1)如果保持滑塊在斜面上靜止不動(dòng),彈簧的最大形變量為多大?
(2)若在滑塊A上再固定一塊質(zhì)量為2m的滑塊B,兩滑塊構(gòu)成的整體將沿木板向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)彈簧的形變量仍為(1)中所求的最大值時(shí),其加速度為多大?

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精英家教網(wǎng)如圖所示,勁度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧,一端系在豎直放置的半徑為R的圓環(huán)頂點(diǎn)P,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球穿在圓環(huán)上作無摩擦的運(yùn)動(dòng).設(shè)開始時(shí)小球置于A點(diǎn),彈簧處于自然狀態(tài),當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最底點(diǎn)時(shí)速率為υ,對圓環(huán)恰好沒有壓力.下列分析正確的是(  )

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(2011?通州區(qū)模擬)如圖所示,勁度系數(shù)為k1的輕彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1、m2的物塊1、2拴接,勁度系數(shù)為k2的輕彈簧上端與物塊2拴接,下端壓在桌面上(不拴接),整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)施力將物塊1緩縵地豎直上提,直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面,在此過程中,物塊1的重力勢能增加了( 。

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A、Lo
B、
Lo-(m0+m)g
k
C、
Lo-mg
k
D、
Lo-m0g
k

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