Question

18．如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B木塊中部夾一被壓縮的彈簧，當彈簧被放開時，它們各自在桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地上．A的落地點與桌邊水平距離0.5m，B的落地點距離桌邊1m，那么（　�。�

• A． A、B離開彈簧時的速度比為1：2
• B． A、B質量比為1：2
• C． 未離開彈簧時，A、B所受沖量比為1：2
• D． 未離開彈簧時，A、B加速度之比1：2

Answer 1

分析 A、B離開桌面后都做平拋運動，它們拋出點的高度相同，運動時間相等，由水平位移可以求出它們的初速度關系，彈簧彈開物體過程中，系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出它們的質量關系，由動量定理與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、A、B離開桌面后做平拋運動，下落的高度相同，它們的運動時間相等，由x=v₀t得，速度之比：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}$=$\frac{0.5}{1}$=$\frac{1}{2}$，故A正確；
B、彈簧彈開物體的過程，兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，取向左為正方向，由動量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，則質量之比：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{{v}_{B}}{{v}_{A}}$=$\frac{2}{1}$，故B錯誤；
C、未離開彈簧時，兩物體受到的彈力大小相等，物體所受合外力大小相等、力的作用時間相等，則所受沖量大小相等，故C錯誤；
D、未離開彈簧時，物體受到的合外力等于彈簧的彈力，兩物體受到的合外力相等，加速度之比$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$=$\frac{1}{2}$，故D正確；
故選：AD

點評 解決本題的關鍵要掌握平拋運動的規(guī)律，知道彈簧彈開物體的過程，系統(tǒng)的動量守恒，再結合動量定理和牛頓第二定律研究．