Question

18．質量為0.1kg的小球可看作質點，從空中自由下落，與水平地面相碰后反彈到空中某一高度，其速度一時間圖象如圖所示，則由圖可知（　�。�（g=10m/s²）

• A． 小球下落過程的平均速度為5m/s
• B． 小球與地面碰撞后損失的機械能為0.8J
• C． 小球下落前的高度為0.8m
• D． 小球能彈起的最大高度為1.25m

Answer 1

分析 由圖直接讀出速度的大�。�由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求下落過程的平均速度．圖線與坐標軸所圍“面積”等于位移大小，由數學知識求出小球能彈起的最大高度．

解答 解：
A、小球下落過程做勻加速直線運動，平均速度為$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+5}{2}$=2.5m/s，故A錯誤．
B、小球與地面碰撞前后的速度大小分別為 v₁=5m/s，v₂=3m/s，損失的機械能為△E=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.1×（{5}^{2}-{3}^{2}）$J=0.8J，故B正確．
C、根據圖線的“面積”等于位移大小，知小球下落前的高度 h=$\frac{1}{2}×5×0.5$m=1.25m，故C錯誤．
D、圖線在0.5s-0.8s段表示小球反彈，則小球能彈起的最大高度h′=$\frac{3×0.3}{2}$m=0.45m．故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查根據速度圖象分析物體運動情況的能力．從斜率、面積等等數學角度來理解其物理意義．