Question

12．如圖所示，晾曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果保持繩子A端位置不變，將B端分別移動(dòng)到不同的位置時(shí)．下列判斷正確的是（　　）

• A． B端移到B₁位置時(shí)，繩子張力變大
• B． B端移到B₂位置時(shí)，繩子張力變小
• C． B端移到B₁位置，并將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，繩子張力變小
• D． B端移到B₁位置，并將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，繩子張力不變

Answer 1

分析 對(duì)掛鉤受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系列式求解；注意明確懸點(diǎn)從B上移或下移，細(xì)線與桿的夾角不變；但桿左右移動(dòng)時(shí)，細(xì)線與桿的夾角改變．

解答 解：AB、對(duì)掛鉤受力分析，如圖

設(shè)掛鉤為O，設(shè)繩子總長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩桿的距離為S，從B移到B₁時(shí)，有：AO•sinθ+OB•sinθ=AO′•sinα+O′B₁•sinα=S
而 AO+OB=AO′+O′B₁=L，故θ=α，即懸點(diǎn)從B移到B₁或B₂，細(xì)線與桿的夾角不變；根據(jù)平衡條件，有  2Tcosθ=mg，得繩子張力也不變，故A、B錯(cuò)誤；
CD、由上式可得：sinθ=$\frac{S}{L}$，則將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，S減小，則角度θ變小，由 2Tcosθ=mg，知繩子拉力T變小，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)幾何關(guān)系，得到兩種移動(dòng)方式下，繩子與豎直方向的夾角的變化情況，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析．