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【題目】我國火星探測器計劃于2020年前后由長征五號運載火箭在海南發(fā)射場發(fā)射入軌，直接送入地火轉移軌道。假設探測器到了火星附近，貼近火星表面做勻速圓周運動，現測出探測器運動的周期為T以及運行速率為v，不計周圍其他天體的影響，萬有引力常量為G。

(1)求火星的質量；

(2)設某星球的質量為M，一個質量為m的物體在離該星球球心r處具有的引力勢能公式為Ep＝－ (取物體離該星球無窮遠處勢能為零)。若一顆質量為m′的衛(wèi)星繞火星做半徑為r1的勻速圓周運動，后來因為需要衛(wèi)星的軌道半徑變?yōu)?/span>r2，且r1:r2＝1:2，求該衛(wèi)星變軌前后在軌道上正常運行時的機械能之比。

【答案】(1)；(2)2:1

【解析】

根據周期與線速度的關系求出半徑，再根據萬有引力提供向心力求解火星質量；根據萬有引力提供向心力公式求解星球的動能，根據引力勢能表達式求出勢能，進而求解機械能的表達式，從而求出該衛(wèi)星變軌前后在軌道上正常運行時的機械能之比。

（1）由，可得火星半徑約，
由，可得火星的質量；

（2）由，可得動能為：，

引力勢能，

故物體的機械能為，可見

故衛(wèi)星變軌前后在軌道上正常運行時的機械能之比：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】 傳感器和計算機結合，可以快速測量和記錄變化的力。如圖，傳感器和計算機連接， 彈性細繩一端系小球，另一端與傳感器連接，把小球舉到O點，放手讓小球自由下落，獲得彈性細繩中拉力F隨時間變化的圖線。不計空氣阻力。根據圖線可以判斷

A. 2t1= (t4-t3)

B. 從t2~t3,小球的速度一直增大

C. 細繩的自然長度是

D. t5時刻小球處在最低點

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實驗小組欲以圖甲裝置中的小車（含固定在小車上的擋光片）為研究對象來驗證“動能定理”；他們用不可伸長的細線將小車通過一個定滑輪與砝碼盤相連，在水平桌面上的AB兩點各安裝一個光電門，記錄小車通過AB時的遮光時間；若小車質量為M，砝碼盤和盤中砝碼的總質量為m；

（1）實驗中，小車所受摩擦力的功不便測量，故應設法消除摩擦力對小車運動的影響，需要進行的操作是 ；

（2）在完成了（1）的操作后，為確保小車運動中受到的合力與砝碼盤和盤中砝碼的總重力大致相等，m、M應滿足關系是 ；

（3）用游標卡尺測量擋光片的寬度d如圖乙所示，則d= mm，用刻度尺量得A、B之間的距離為L；

（4）將小車停在桌面上的C點，在砝碼盤中放上砝碼，小車在細線拉動下運動，小車通過A、B時的遮光時間分別為t1、t2，已知重力加速度為g，則本實驗最終要探究的數學表達式應該是 ．（用相應的字母m、M、t1、t2、L、d表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是用來粉刷墻壁的涂料滾的示意圖。使用時，用撐竿推著涂料滾沿墻壁上下滾動，把涂料均勻地粉刷到墻壁上．撐竿的重量和墻壁的摩擦均不計，而且撐竿足夠長。粉刷工人站在離墻壁某一距離處緩緩上推涂料滾，使撐竿與墻壁間的夾角越來越小。該過程中撐竿對涂料滾的推力為F1，涂料滾對墻壁的壓力為F2，下列說法中正確的是(　　 )

A. F1增大 B. F1減小

C. F2增大 D. F2減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】據報道，一法國攝影師拍到“天宮一號”空間站飛過太陽的瞬間。照片中，“天宮一號”的太陽帆板輪廓清晰可見。如圖所示，假設“天宮一號”正以速度v =7.7km/s繞地球做勻速圓周運動，運動方向與太陽帆板兩端M、N的連線垂直，M、N間的距離L =20m，地磁場的磁感應強度垂直于v，MN所在平面的分量B=1.0×10﹣5 T，將太陽帆板視為導體。

（1）求M、N間感應電動勢的大小E；

（2）在太陽帆板上將一只“1.5V、0.3W”的小燈泡與M、N相連構成閉合電路，不計太陽帆板和導線的電阻．試判斷小燈泡能否發(fā)光，并說明理由；

（3）取地球半徑R=6.4×103 km，地球表面的重力加速度g = 9.8 m/s2，試估算“天宮一號”距離地球表面的高度h（計算結果保留一位有效數字）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在勻強磁場中有一個原來靜止的碳14原子核，它放射出的粒子與反沖核的徑跡是兩個內切的圓，兩圓的直徑之比為7：1，如圖所示，那么碳14的衰變方程為（　　）

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅動力頻率f的關系)如圖所示，則( )

A. 此單擺的固有周期約為0.5 s

B. 此單擺的擺長約為lm

C. 若擺長增大，單擺的固有頻率增大

D. 若把該單擺移到月球上，則在月球上該單擺的共振曲線的峰將向右移動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩個物體在同一高度同時由靜止開始下落，經過一段時間分別與水平地面發(fā)生碰撞(碰撞過程時間極短)后反彈，速度大小不變．一個物體所受空氣阻力可忽略，另一個物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比．下列用虛線和實線描述兩物體運動的vt圖象可能正確的是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可驗證機械能守恒定律．

①已準備的器材有打點計時器（帶導線）、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需的器材是 ．

A．直流電源、天平及砝碼

B．直流電源、刻度尺

C．交流電源、天平及砝碼

D．交流電源、刻度尺

②實驗中需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h．某同學對實驗得到的紙帶，設計了以下四種測量方案．這些方案中合理的是：

A．用刻度尺測出物體下落的高度h，由打點間隔數算出下落時間t，通過v=gt計算出瞬時速度v

B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過計算出瞬時速度v

C．根據做勻變速直線運動時，紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過計算得出高度h

D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據做勻變速直線運動時，紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v

③安裝好實驗裝置，正確進行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖所示．圖中O點為打點起始點，且速度為零．選取紙帶上打出的連續(xù)點A、B、C、…作為計數點，測出其中E、F、G點距起始點O的距離分別為h1、h2、h3．已知重錘質量為m，當地重力加速度為g，計時器打點周期為T．為了驗證此實驗過程中機械能是否守恒，需要計算出從O點到F點的過程中，重錘重力勢能的減少量 ，動能的增加量 （用題中所給字母表示）．

④實驗結果往往是重力勢能的減少量略大于動能的增加量，關于這個誤差下列說法正確的是 ．

A．該誤差屬于偶然誤差

B．該誤差屬于系統誤差

C．可以通過多次測量取平均值的方法來減小該誤差

D．可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差

⑤某同學在實驗中發(fā)現重錘增加的動能略小于重錘減少的重力勢能，于是深入研究阻力f對本實驗的影響．他測出各計數點到起始點的距離h，并計算出各計數點的速度v，用實驗測得的數據繪制出v2-h圖線，如丙圖所示．圖象是一條直線，此直線斜率的物理含義是 （用數學表達式書寫，可能用到的物理量m、g、f）．已知當地的重力加速度g=9．8m/s2，由圖線求得重錘下落時受到阻力與重錘所受重力的百分比為 %（保留兩位有效數字）．

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