Question

10．一輛貨車以v₁=10m/s的速度在路上行駛，一輛客車以v₀=20m/s的速度在后面同向行駛，由于霧天能見度低，當客車距離貨車60m時才發(fā)現，客車司機立即剎車，單要滑行200m才能停下，求：
（1）客車滑行時的加速度；
（2）試判斷兩車會不會相撞．

Answer 1

分析 （1）客車做勻減速直線運動運動，根據速度位移公式即可求解加速度，
（2）假設兩車相遇，設相遇時間為t，根據位移公式列式，若方程有解則相撞，若沒有解，則不相撞．

解答 解：（1）客車剎車的加速度大小為：
$a=\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×200}$=1m/s²
（2）若相撞，由題意知：v_貨t+s₀=v_客t-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
即：10t+60=20t$-\frac{1}{2}×1×{t}^{2}$
t²-20t+120=0
方程無解，說明兩車不會相撞
答：（1）客車滑行的加速度大小為1 m/s²；
（2）兩車不會相撞．

點評 注意判斷兩車是否相撞的條件，即當客車速度減為貨車速度時判斷是否相撞，而不是判斷客車速度減為0時刻相撞．許多同學會默認比較客車速度減為0的位移和貨車位移之間的關系，這是錯誤的判斷．