Question

13．如圖a所示，一條質(zhì)量和厚度不計(jì)的紙帶纏繞在固定于天花板的定滑輪上，紙帶的下端懸掛一質(zhì)量為m的重物，將重物由靜止釋放，滑輪將在紙帶帶動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)，假設(shè)紙帶和滑輪不打滑，為了分析滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度的變化情況，釋放重物前將紙帶先穿過(guò)一電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，如圖b所示，通過(guò)測(cè)量紙帶的運(yùn)動(dòng)情況得到滑輪角速度的變化情況．
（1）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為：220V
（2）如圖c為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶，我們?nèi)×酥虚g的一段，在這一段上取了5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，已知x_AB=2.52cm；x_BC=4.52cm；x_CD=6.54cm；x_DE=8.53cm；
a）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，可以求出C點(diǎn)的速度v_C=0.553m/s；（保留三位有效數(shù)字）
b）測(cè)出滑輪直徑等于6cm，則打下C點(diǎn)時(shí)滑輪的角速度為18.4rad/s；（保留三位有效數(shù)字）
c）分析以上的數(shù)據(jù)，滑輪的角速度的變化情況是隨時(shí)間均勻增大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電火花計(jì)時(shí)器的工作原理即可知道工作電壓；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度即可求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度；由v=ωr求出C時(shí)刻的角速度；同時(shí)由速度的變化情況分析角速度的變化情況．

解答 解：（1）根據(jù)電火花計(jì)時(shí)器的工作原理可知，其工作電壓是220V；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度可知C點(diǎn)的瞬時(shí)速度：
${v}_{C}=\frac{BD}{2T}$=$\frac{{x}_{BC}+{x}_{CD}}{2T}=\frac{（4.52+6.54）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.553m/s
由v=ωr，則C時(shí)刻的角速度：ω=$\frac{{v}_{C}}{r}=\frac{0.553}{\frac{6×1{0}^{-2}}{2}}=18.4$rad/s；
同理可知得出B點(diǎn)的速度：${v}_{B}=\frac{AC}{2T}=\frac{（2.52+4.52）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.352m/s
D點(diǎn)的速度：${v}_{D}=\frac{CE}{2T}=\frac{（6.54+8.53）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.754m/s
可知紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合v=ωr，可知滑輪做勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，即滑輪的角速度隨時(shí)間均勻增大．
故答案為：（1）220V；（2）0.553，18.4，隨時(shí)間均勻增大

點(diǎn)評(píng) 該題屬于創(chuàng)新型的題目，要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用