如圖所示，有兩根足夠長、不計(jì)電阻，相距L的平行光滑金屬導(dǎo)軌cd、ef與水平面成θ角固定放置，底端接一阻值為R的電阻，在軌道平面內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直軌道平面斜向上．現(xiàn)有一平行于ce、垂直于導(dǎo)軌、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab，在沿軌道平面向上的恒定拉力F作用下，從底端ce由靜止沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab桿速度達(dá)到穩(wěn)定后，撤去拉力F，最后ab桿又沿軌道勻速回到ce端．已知ab桿向上和向下運(yùn)動(dòng)的最大速度v相等．求：
（1）桿ab最后回到ce端的速度v．
（2）拉力F．
分析：當(dāng)導(dǎo)體棒上滑達(dá)到最大速度時(shí)，受重力、拉力、支持力和安培力處于平衡，根據(jù)平衡條件列出表達(dá)式，下滑時(shí)達(dá)到最大速度時(shí)，受重力、支持力和安培力處于平衡，根據(jù)平衡列出表達(dá)式，聯(lián)立兩式解出最大速度和拉力F．
解答：解：當(dāng)ab桿沿導(dǎo)軌上滑達(dá)到最大速度v時(shí)，其受力如圖所示：

由平衡條件可知：
F-FB-mgsinθ=0    ①
又 FB=BIL         ②
而I=
BLv
R
③
聯(lián)立①②③式得：F-
B2L2v
R
-mgsinθ=0④
同理可得，ab桿沿導(dǎo)軌下滑達(dá)到最大速度時(shí)：mgsinθ-
B2L2v
R
=0⑤
聯(lián)立④⑤兩式解得：F=2mgsinθ    v=
mgRsinθ
B2L2

故桿ab最后回到ce端的速度v=
mgRsinθ
B2L2
，拉力F的大小為2mgsinθ．
點(diǎn)評：該題為電磁感應(yīng)與動(dòng)力學(xué)綜合的問題，解決本題的關(guān)鍵理清導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況，知道達(dá)到最大速度時(shí)，加速度為零，處于平衡狀態(tài)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，有兩根足夠長、不計(jì)電阻，相距L的平行光滑金屬導(dǎo)軌cd、ef與水平面成θ角固定放置，底端接一阻值為R的電阻，在軌道平面內(nèi)的底端ce與虛線MN之間距離為d的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直軌道平面斜向上．現(xiàn)有一平行于ce、垂直于導(dǎo)軌、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab，在沿軌道平面向上的恒定拉力作用下，從底端ce由靜止沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab桿以穩(wěn)定的速度達(dá)到邊界MN時(shí)，撤去拉力，最后ab桿又沿軌道勻速回到ce端．已知ab桿向上的最大速度是向下運(yùn)動(dòng)的最大速度的一半．求桿ab最后回到ce端的速度v及全過程中電阻R產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，有兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌PQ和MN，固定在水平面上，相距為L，在兩導(dǎo)軌之間分布著豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．將兩根長均為L，電阻均為R的金屬棒ab和cd放置在導(dǎo)軌上，ab的質(zhì)量為m，cd的質(zhì)量為2m．現(xiàn)用水平恒力F作用在金屬棒ab上，使金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，金屬棒ab和cd以相同的加速度運(yùn)動(dòng)．若導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，求：
（1）金屬棒ab和cd所具有的相同加速度的大小；
（2）在金屬棒ab、cd以相同加速度運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)金屬棒ab的速度是cd速度的2倍時(shí)，金屬棒ab的速度大��；
（3）金屬棒ab從靜止開始運(yùn)動(dòng)達(dá)到（2）中所述狀態(tài)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，有兩根足夠長、不計(jì)電阻，相距L的平行光滑金屬導(dǎo)軌cd、ef與水平面成θ角固定放置，底端接一阻值為R的電阻，在軌道平面內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直軌道平面斜向上.現(xiàn)有一平行于ce、垂直于導(dǎo)軌、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab，在沿軌道平面向上的恒定拉力F作用下，從底端ce由靜止沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab桿速度達(dá)到穩(wěn)定后，撤去拉力F，最后ab桿又沿軌道勻速回到ce端.已知ab桿向上和向下運(yùn)動(dòng)的最大速度相等.求:拉力F和桿ab最后回到ce端的速度v.

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科目：高中物理 來源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試物理 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，有兩根足夠長、不計(jì)電阻，相距L的平行光滑金屬導(dǎo)軌cd、ef與水平面成θ角固定放置，底端接一阻值為R的電阻，在軌道平面內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直軌道平面斜向上.現(xiàn)有一平行于ce、垂直于導(dǎo)軌、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab，在沿軌道平面向上的恒定拉力F作用下，從底端ce由靜止沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab桿速度達(dá)到穩(wěn)定后，撤去拉力F，最后ab桿又沿軌道勻速回到ce端.已知ab桿向上和向下運(yùn)動(dòng)的最大速度相等.求:拉力F和桿ab最后回到ce端的速度v.

 

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