Question

某同學(xué)在“用打點(diǎn)計時器測速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點(diǎn)之間的還有四個點(diǎn)．

	VB	VC	VD	VE	VF
數(shù)值（m/s）	0.400	0.479		0.640	0.721

（1）根據(jù)紙帶上各個測量點(diǎn)間的距離，某同學(xué)已將B、C、E、F點(diǎn)對應(yīng)的時刻的瞬時速度進(jìn)行計算并填入表中，請你將D點(diǎn)對應(yīng)的時刻的瞬時速度填入表中．（要求保留3位有效數(shù)字）
（2）每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間距離分別表示為 X₁，X₂． X₃． X₄． X₅． X₆．小車運(yùn)動的加速度計算表達(dá)式為

 

，小車的加速度為

 

m/s²
（3）將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線．根據(jù)圖象可知，A點(diǎn)的速度的大小是

 

 m/s．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
用描點(diǎn)法畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線．
v-t圖象與縱軸的交點(diǎn)表示A點(diǎn)的速度的大�。�

解答：解：（1）每兩個相鄰計數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�
v_D=

xCE

2T

=

0.052+0.0599

0.2

=0.560m/s
（2）設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動的加速度計算表達(dá)式為：a=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=0.801m/s²，
（3）將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線．

v-t圖象與縱軸的交點(diǎn)表示A點(diǎn)的速度的大小．根據(jù)圖象可知，A點(diǎn)的速度的大小是0.321m/s．
故答案為：（1）0.560
（2）

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

，0.801
（3）如圖，0.321

點(diǎn)評：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．