Question

8．如圖所示，上表面光滑、下表面粗糙足夠長質(zhì)量為M=10kg的木板，在F=50N的水平拉力作用下，沿水平地面向右勻加速運動，加速度a=2.5m/s²．某時刻速度為v₀=5m/s，將一個小鐵塊（可視為質(zhì)點）無初速地放在木板最右端，這時木板恰好勻速運動，當(dāng)木板運動了L=1.8m時，又將第二個同樣的小鐵塊無初速地放在木板最右端，g取10m/s²，求：
（1）木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）放上第二個鐵塊后木板又運動L距離時的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求動摩擦因數(shù)；
（2）鐵塊放在木板上后，木板對地面的壓力變大，木板受到的滑動摩擦力變大，由動能定理可以求出即將放上第二個塊鐵塊時的速度．

解答 解：（1）木板做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得：F-μMg=Ma
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.25
（2）放上第一個小鐵塊后木板勻速運動，由平衡條件得：F=μ（M+m）g
代入數(shù)據(jù)解得：m=10 kg
放上第二個鐵塊后木板又運動L距離時的速度為v，
由動能定理得：FL-μ（M+2m）gL=$\frac{1}{2}$Mv²-$\frac{1}{2}$Mv₀²
代入數(shù)據(jù)解得：v=4 m/s
答：（1）木板與地面間的動摩擦因數(shù)是0.25；
（2）放上第二個鐵塊后木板又運動L距離時的速度為4 m/s．

點評 熟練應(yīng)用牛頓第二定律、動能定理即可正確解題，第（2）問也可以應(yīng)用牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解．只是有時用動能定理求解動力學(xué)問題更為簡捷．