Question

8．如圖所示，上表面光滑、下表面粗糙足夠長(zhǎng)質(zhì)量為M=10kg的木板，在F=50N的水平拉力作用下，沿水平地面向右勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=2.5m/s²．某時(shí)刻速度為v₀=5m/s，將一個(gè)小鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速地放在木板最右端，這時(shí)木板恰好勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L=1.8m時(shí)，又將第二個(gè)同樣的小鐵塊無初速地放在木板最右端，g取10m/s²，求：
（1）木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）放上第二個(gè)鐵塊后木板又運(yùn)動(dòng)L距離時(shí)的速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）鐵塊放在木板上后，木板對(duì)地面的壓力變大，木板受到的滑動(dòng)摩擦力變大，由動(dòng)能定理可以求出即將放上第二個(gè)塊鐵塊時(shí)的速度．

解答 解：（1）木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：F-μMg=Ma
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.25
（2）放上第一個(gè)小鐵塊后木板勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：F=μ（M+m）g
代入數(shù)據(jù)解得：m=10 kg
放上第二個(gè)鐵塊后木板又運(yùn)動(dòng)L距離時(shí)的速度為v，
由動(dòng)能定理得：FL-μ（M+2m）gL=$\frac{1}{2}$Mv²-$\frac{1}{2}$Mv₀²
代入數(shù)據(jù)解得：v=4 m/s
答：（1）木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.25；
（2）放上第二個(gè)鐵塊后木板又運(yùn)動(dòng)L距離時(shí)的速度為4 m/s．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用牛頓第二定律、動(dòng)能定理即可正確解題，第（2）問也可以應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．只是有時(shí)用動(dòng)能定理求解動(dòng)力學(xué)問題更為簡(jiǎn)捷．