Question

1．歷史上有些科學(xué)家曾把相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運(yùn)動稱為“勻變速運(yùn)動”（現(xiàn)稱“另類勻變速直線運(yùn)動”），“另類加速度”定義為$A=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{s}$，其中v₀和v_t分別表示某段位移s內(nèi)的初速和末速．A＞0表示物體做加速運(yùn)動，A＜0表示物體做減速運(yùn)動．而現(xiàn)在物理學(xué)中加速度的定義為$a=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}$，下列說法正確的是（　　）

• A． 若A不變，則a也不變
• B． 若A不變，物體在中間位置處的速度為$\sqrt{\frac{{{v_0}^2+{v_t}^2}}{2}}$
• C． 若A＞0且保持不變，a逐漸增大
• D． 若A不變，物體在中間時(shí)刻處的速度為$\frac{{{v_0}+{v_t}}}{2}$

Answer 1

分析 正確解答本題的關(guān)鍵是：充分理解題目所提供信息的物理意義，將$A=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{s}$和$a=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$類比學(xué)習(xí)，即可正確解答該題．

解答 解：AC、若A不變，有兩種情況一是：A＞0，在這種情況下，相等位移內(nèi)速度增加量相等，所以平均速度越來越大，所以相等位移內(nèi)用的時(shí)間越來越少，由$a=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$，知a越來越大；第二種情況A＜0，相等位移內(nèi)速度減少量相等，平均速度越來越小，所以相等位移內(nèi)用的時(shí)間越來越多，由$a=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$，知a越來越小，故A錯(cuò)誤，C正確．
B、因?yàn)橄嗟任灰苾?nèi)速度變化相等，所以中間位置處位移為$\frac{s}{2}$，速度變化量為$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{2}$，所以此位置的速度為${v}_{0}+\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{2}=\frac{{v}_{t}+{v}_{0}}{2}$．故B錯(cuò)誤．
D、若A＞0且保持不變，則前一半時(shí)間的平均速度小于后一半時(shí)間的平均速度，后一半時(shí)間物體將經(jīng)過更多的位移，所以物體在中間時(shí)刻時(shí)，物體還沒有到達(dá)中間位置，所以它的速度比中間時(shí)刻的速度小，即中間時(shí)刻速度大于$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題屬于信息給予題，正確應(yīng)用所給信息是解題關(guān)鍵，如本題中根據(jù)題意可知“另類勻變速直線運(yùn)動”中速度是隨位移均勻增加的