一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=12m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕．經(jīng)過t0=2s，警車發(fā)動起來，以加速度a=2m/s2做勻加速運動，若警車最大速度可達vm=16m/s，問：
（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？
（2）警車發(fā)動起來以后至少多長時間可以追上貨車？
分析：（1）當警車與貨車速度相等時，兩者距離最大，結(jié)合速度時間公式和位移時間公式求出兩車間的最大距離．
（2）根據(jù)運動學公式求出警車到達最大速度時的位移，判斷是否追上貨車，通過位移關(guān)系，求出追及的時間．
解答：解：（1）當警車與貨車速度相等時，兩者距離最大． 由at1=v，得t1=6s
此時△x=v(t0+t1)-
1
2
at12=60m
（2）警車發(fā)動到達到最大速度需要t2=
vm
a
=8s
此時貨車位移x1=v（t0+t2）=120m  
警車位移x2=
1
2
at22=64m
即警車還未追上貨車，此時二者相距△x′=x1-x2=56m
還需要時間t3=
△x′
vm-v
=14s
 所以警車從發(fā)動到追上貨車的最短時間為t=t2+t3=22s
答：（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是60m．
（2）警車發(fā)動起來以后至少22s可以追上貨車．
點評：本題考查運動學中的追及問題，知道速度相等，兩者距離最大．以及通過位移關(guān)系，結(jié)合運動學公式求出追及的時間．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)．問：
（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？
（2）判定警車在加速階段能否追上貨車？（要求通過計算說明）
（3）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？

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科目：高中物理 來源： 題型：

一輛值勤的警車停在公路旁，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去攔截，經(jīng)2.5s，警車發(fā)動起來，以a=2m/s2加速度勻加速開出，維持勻加速運動能達到的最大速度為16m/s，以后做勻速運動，試問：
（1）從警員發(fā)現(xiàn)開始，警車要多長時間才能追上違章的貨車？
（2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定去攔截，經(jīng)5s警車發(fā)動起來，以a=2m/s2加速度開出維持勻加速運動，能達到的最大速度為20m/s，問：
（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？
（2）警車要多長時間才能追上違章的貨車？

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科目：高中物理 來源： 題型：

一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v0=10m/s的速度行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過t0=5s后警車發(fā)動起來，并以a=2m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在vm=72km/h以內(nèi)，問：
（1）警車發(fā)動后，經(jīng)多少時間警車與貨車達共同速度？
（2）警車發(fā)動后，經(jīng)多少時間達到其最大速度？
（3）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？

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