Question

10．若在某行星和地球上相對(duì)于各自水平地面附近相同的高度處，以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒�平方向運(yùn)動(dòng)的距離之比為2：$\sqrt{7}$．已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R．求該行星的半徑．

Answer 1

分析 通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出在星球上該行星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比．再由萬(wàn)有引力等于重力，求出行星的半徑．

解答 解：由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：
x=v₀t 
$h=\frac{1}{2}g{t_{\;}}^2$ 
得：$x={v_0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
兩種情況下，拋出的速度相同，高度相同，故有：
 $\frac{g_行}{g_地}=\frac{7}{4}$
由$G\frac{Mm}{R^2}=mg$解得：
R_行=2R           
答：該行星的半徑為地球的2倍

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及掌握萬(wàn)有引力等于重力這一理論，并能靈活運(yùn)用．