Question

18．如圖所示，一圓形空容器底面直徑為2d，高為d，從A點(diǎn)恰好能看到邊緣上的B點(diǎn)，當(dāng)向容器內(nèi)倒入某種液體、且深度$\frac4fm8y7x{2}$時(shí)，仍沿AB方向看去，看到底面上的C點(diǎn)，C、B相距$\fractsoe5f1{2}$，由此可求出該液體的折射率n=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$；光在該液體中傳播的速度為v=$\frac{\sqrt{10}}{4}$c．（光在真空中的速度為c，結(jié)果可用根式表示）

• A． 【無選項(xiàng)】

• A． 【無選項(xiàng)】

Answer 1

分析 作出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)求出入射角正弦和折射角正弦，由折射定律求折射率，再由v=$\frac{c}{n}$求光在該液體中傳播的速度．

解答 解：作出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)得：
  sini=$\frac{\fracrrhewes{2}}{\sqrt{（d-\fraccuiswxs{2}）^{2}+（\frac4ttrgm4{2}）^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
 sinr=$\fraceja26hr{\sqrt{4e9565c^{2}+（\frac2e9djxe{2}）^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$
則該液體的折射率 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$
光在該液體中傳播的速度為 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{10}}{4}$c
故答案為：$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，$\frac{\sqrt{10}}{4}$c．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了折射定律的應(yīng)用，注意當(dāng)光從介質(zhì)中射向空氣時(shí)，折射率是折射角的正弦值與入射角的正弦值的比值．解答此類問題的關(guān)鍵是正確的畫出光路圖．