Question

【題目】目前全國(guó)正在建設(shè)ETC系統(tǒng)，ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱，該系統(tǒng)可以.提高收費(fèi)效率，節(jié)省車輛邐行時(shí)間．汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示，假設(shè)汽車以正常行駛速度v1=16m/s朝收費(fèi)站沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在距收費(fèi)站中心線前d=8m處正好勻減速至v2=4m/s,勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛;如果過人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零,經(jīng)過t0=25s繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至v1正常行駛．設(shè)汽車在減速和加速過程中的加速度大小分別為a1=2m/s2,和a2=1 m/s2.求:

（1）汽車過ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小

（2）汽車走ETC通道比走人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間t是多少?

Answer 1

【答案】（1）188m（2）29s

【解析】

（1）汽車通過ETC通道時(shí)：

勻減速過程：

m

勻加速過程：

m

汽車的總位移：

m

（2）汽車通過ETC通道時(shí)：

勻減速過程：

s

勻速過程：

s

勻加速過程：

s

汽車通過ETC通道的總時(shí)間：

s

汽車通過人工收費(fèi)通道時(shí)：

勻減速過程：

s

勻加速過程：

s

汽車通過人工通道的總時(shí)間：

s

汽車節(jié)約的時(shí)間：

△s