Question

【題目】如圖所示， MN為同一豎直線上相距為h的兩點(diǎn)，空間存在豎直平面內(nèi)方向未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶電小球（m、＋q）從M點(diǎn)以速度v0=水平拋出，剛好能夠通過(guò)N點(diǎn)，過(guò)N點(diǎn)時(shí)速度大小v=2，重力加速度為g，則（ ）

A.小球從M到N點(diǎn)動(dòng)能變化量為3mgh

B.電場(chǎng)強(qiáng)度E=

C.小球從M到N點(diǎn)用時(shí)t=

D.小球從M到N點(diǎn)用時(shí)t=

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．根據(jù)動(dòng)能定理可得小球從M到N點(diǎn)動(dòng)能變化量為：，解得：

△Ek＝3mgh

故A符合題意。

BCD．將小球的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的運(yùn)動(dòng)與豎直方向的運(yùn)動(dòng)，由于豎直方向重力與電場(chǎng)力都做正功，可知在豎直方向電場(chǎng)力的分量豎直向下；由于N點(diǎn)恰好在M點(diǎn)的正下方，選擇豎直方向?yàn)?/span>y方向，水平方向?yàn)?/span>x方向，則電場(chǎng)力沿水平方向的分量不做功，所以：W＝Fyh，根據(jù)動(dòng)能定理得：W+mgh＝mv2﹣mv02，解得電場(chǎng)力沿豎直方向的分量為：

Fy＝2mg

小球沿豎直方向的加速度為：，根據(jù)得小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)沿豎直方向的分速度為：vy＝ayt＝，小球沿水平方向的分速度為：。在水平方向上根據(jù)動(dòng)量定理有：Fxt＝mvx＝mv0。所以有：

Fx＝2mg

則小球受到的電場(chǎng)力為：，所以電場(chǎng)強(qiáng)度為：

故BD符合題意，C不符合題意。