如圖所示,水平面上緊靠放置著等厚的長木板B、C(未粘連),它們的質(zhì)量均為M=2kg。在B木板的左端放置著質(zhì)量為m=1kg的木塊A(可視為質(zhì)點)。A與B、C間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.4,B、C與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ2=0.1,滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。開始整個系統(tǒng)處于靜止,現(xiàn)對A施加水平向右的恒定拉力F=6N,測得A在B、C上各滑行了1s后,從C的右端離開木板。求:⑴木板B、C的長度lB、lC;⑵若在木塊A滑上C板的瞬間撤去拉力F,木塊A從開始運動到再次靜止經(jīng)歷的總時間t(此問答案保留3位有效數(shù)字)。

(1), (2)

解析試題分析:(1)A在B的上表面滑行過程,A受滑動摩擦力方向向左,根據(jù)作用力反作用力,B受A的摩擦力方向向右,而B要運動必須和C一起運動,B和C與地面之間最大靜摩擦力
由于,所以A在B上表面滑行時,BC保持靜止不動。
分析A的運動,在B表面運行1s時間內(nèi),位移即為B的長度得到
A滑上C即離開B的速度
A滑上C的表面后受摩擦力向左,同樣C受到摩擦力向右,大小仍是
而C受摩擦力向右,C受到地面的最大靜摩擦力
由于,所以C的運動為勻加速
經(jīng)過1秒鐘,A的位移
C的位移
所以C的長度
(2)A滑上C的表面后受摩擦力向左,同樣C受到摩擦力向右,大小仍是
而C受摩擦力向右,C受到地面的最大靜摩擦力
由于,所以C的運動為勻加速
而A撤去拉力后,受摩擦力左右,A的加速度
此過程A減速,C加速,當二者速度相等時一起做勻減速運動
從滑上C到二者速度相等,假設(shè)時間,則有得到此時共同速度,勻減速到0需要時間
木塊A從開始運動到再次靜止經(jīng)歷的總時間
考點:牛頓第二定律 勻變速直線運動

練習冊系列答案
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(15分)如圖所示,一個人用與水平方向成= 300角的斜向下的推力F推一個質(zhì)量為20 kg的箱子勻速前進,如圖(a)所示,箱子與水平地面間的動摩擦因數(shù)為=0.40.求:

(1)推力F的大;
(2)若該人不改變力F的大小,只把力的方向變?yōu)榕c水平方向成300角斜向上去拉這個靜止的箱子,如圖(b)所示,拉力作用2.0 s后撤去,箱子最多還能運動多長距離?(g取10 m/s2).

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(12分)某一做直線運動的物體的圖象如圖所示,根據(jù)圖象求:

(1)物體距出發(fā)點的最遠距離;
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(12分)在傾角為θ的光滑斜面上端系有一勁度系數(shù)為k的彈簧,彈簧軸線與斜面平行,彈簧下端連一個質(zhì)量為m的小球,球被一垂直斜面的擋板A擋住,此時彈簧沒有形變,若A以加速度a(a<gsinθ)沿斜面向下勻加速運動,求:

(1)從擋板開始運動到球板分離所經(jīng)歷的時間t.
(2)從擋板開始運動到小球速度最大時,球的位移x.

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(10分)如圖所示,水平傳送帶的右端與豎直面內(nèi)的用光滑鋼管彎成的“9”形固定軌道相接,鋼管內(nèi)徑很小。傳送帶的運行速度為v0=6m/s,將質(zhì)量m=1.0kg的可看作質(zhì)點的滑塊無初速地放到傳送帶A端,傳送帶長度為L=12.0m,“9”字全高H=0.8m,“9”字上半部分圓弧半徑為R=0.2m,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3,重力加速g=10m/s2,試求:

(1)滑塊從傳送帶A端運動到B端所需要的時間;
(2)滑塊滑到軌道最高點C時對軌道作用力的大小和方向;
(3)若滑塊從“9”形軌道D點水平拋出后,恰好垂直撞在傾角θ=45°的斜面上P點,求P、D兩點間的豎直高度 h(保留兩位有效數(shù)字)。

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如圖甲所示,質(zhì)量為m=1 kg的物體置于傾角為=37°的固定且足夠長的斜面上,對物體施以平行于斜面向上的拉力F,在t1=1 s時撤去拉力,物體運動的部分v­t圖象如圖乙所示.重力加速度g取10 m/s2。試求:

(1)拉力F的大。
(2)t="5" s時物體的速度v的大小.

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(23分)如圖為一傳送裝置,傾角為α=53°的斜面AB與水平傳送帶在B處由一光滑小圓弧平滑銜接,可看作質(zhì)點的貨物從斜面上A點由靜止下滑,經(jīng)長度為S1的傳送帶后,最后拋入固定于水平地面上的圓弧形槽內(nèi)。已知物體與斜面、傳送帶間的滑動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,傳送帶兩皮帶輪的半徑均為R1=0.4m,傳送帶上表面BC離地的高度h=1.2m。圓弧槽半徑R2=1m,兩邊緣與圓心連線與豎直方向的夾角均為β=53°。當傳送帶靜止時,將貨物在斜面上離B點S2遠處靜止釋放,貨物脫離傳送帶后剛好沿圓弧槽左邊緣D點的切線方向飛入槽內(nèi)。當傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時,無論傳送帶轉(zhuǎn)多快,貨物也不會從圓弧槽右邊緣飛出,求:

(1)傳送帶靜止時,貨物到達C點的速度大小和D點時的速度大小。
(2)求S1、S2的值應滿足的關(guān)系。(sin53°= 0.8,cos53°= 0.6 )

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(12分) 列車正以v0=30m/s的速度行駛,接到前方小站的請求在該站?1min,接一個危重病人上車.司機決定勻減速運動到小站,用時間50s。停車1min后列車又勻加速啟動,經(jīng)30s恢復到原來的速度行駛.試求列車進站和出站的加速度。

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①在物體從第一次由靜止開始下滑到與擋板P第一次相碰后,物體再次上升到最高點的過程中,由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為多少?
②試求物體最終的運動狀態(tài)以及達到該運動狀態(tài)后電動機的輸出功率P。

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