Question

12．一質(zhì)點從A點以v₀=3m/s的初速度開始作勻加速直線運動，隨后依次經(jīng)過B、C兩點，已知 AB段、BC．段距離分別為5m、9m，質(zhì)點經(jīng)過AB段、BC段時速度增加量相等，則（　�。�

• A． 質(zhì)點的加速度大小為2m/s²
• B． 質(zhì)點從A點運動到C點歷時3s
• C． 質(zhì)點在C點的速度大小為llm/s
• D． 質(zhì)點在B點的速度大小為6m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，以及位移時間公式求出相等的時間間隔和加速度，結(jié)合速度時間公式求出C、B的速度大�。�

解答 解：A、因為通過AB段和BC段的速度增加量相等，因為加速度不變，則通過AB段和BC段的時間相等，
設(shè)加速度為a，則有：${x}_{BC}-{x}_{AB}=a{T}^{2}$，即4=aT²，
根據(jù)${x}_{AB}={v}_{0}T+\frac{1}{2}a{T}^{2}$得，5=3T+$\frac{1}{2}a{T}^{2}$，聯(lián)立解得T=1s，a=4m/s²．故A錯誤．
B、質(zhì)點從A點到C點的時間t=2T=2s，故B錯誤．
C、C點的速度v_C=v₀+a•2T=3+4×2m/s=11m/s，故C正確．
D、B點的速度v_B=v₀+aT=3+4×1m/s=7m/s，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．