Question

某同學(xué)用位移傳感器研究木塊在斜面上的滑動(dòng)情況，裝置如圖(a),已知斜面傾角    =370,他使木塊以初速度v0沿斜面上滑，并同時(shí)開始記錄數(shù)據(jù)，電腦繪得木塊從開始上滑至最高點(diǎn)，然后又下滑回到出發(fā)點(diǎn)全過程中的x -t圖線如圖(b)所示。圖中曲線左側(cè)起始點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, 1.4),曲線最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(0.5，0.4)（重力加速度g取10 m/s2， sin370=0.6, cos370=0.8)求

   〔1)木塊上滑時(shí)的初速度v0和上滑過程中的加速度a1;

    (2)木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

(3)木塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度v.

Answer 1

（1）由圖象知，木塊沿斜面上升的最大距離為 △x=1.0m，所用時(shí)間為 t=0.5s （2分）

木塊沿斜面勻減速上滑，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：

                                                               （2分）

                                                                                            （2分）

解得       v0=4 m/s， a1=8 m/s2                                                              （2分）

（2）上滑過程由牛頓第二定律有 mgsin37°+μmgcos37°=ma1                      （3分）

解得μ=0.25                                                                                                    （1分）

（3）下滑過程由牛頓第二定律得  mgsin37°-μmgcos37°=ma2                      （3分）

解得a2=4 m/s2                                                                                                   （1分）

由v2=2a2△x                                                               （1分）

得（或v=2.83m/s）                                                      （1分）