Question

13．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為55：9，副線圈接有一燈泡L和一電阻箱R，原線圈所接電源電壓按圖乙所示規(guī)律變化，此時燈泡消耗的功率為40W，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 副線圈兩端輸出電壓為36V
• B． 原線圈中電流表示數(shù)為$\frac{2}{11}$A
• C． 當電阻R增大時，變壓器的輸入功率增大
• D． 原線圈兩端電壓的瞬時值表達式為$u=220\sqrt{2}sin100πtV$

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，與匝數(shù)成反比，即可求得結(jié)論．

解答 解：A、由圖象可知原線圈的電壓最大值為220$\sqrt{2}$V，所以輸入電壓的有效值為220V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可知，副線圈兩端輸出電壓為36V，所以A正確．
B、如果電路中只有燈泡的話，燈泡消耗的功率為40W，根據(jù)P=UI可知，燈泡的電流為I=$\frac{P}{U}=\frac{40}{36}=\frac{10}{9}$A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得，此時原線圈中電流的大小為$\frac{2}{11}$A，但是電流中還有電阻箱，所以副線圈的電流要大于$\frac{10}{9}$A，原線圈的電流也要大于$\frac{2}{11}$A，所以B錯誤．
C、當電阻R增大時，副線圈的電阻增加，由于輸出電壓是由輸入電壓和匝數(shù)比決定的，所以副線圈的電壓不變，副線圈的電流將減小，原線圈的電流也將減小，由于原線圈的電壓不變，所以變壓器的輸入功率減小，所以C錯誤．
D、由圖象可知，交流電的最大值為220$\sqrt{2}$V，周期為0.02s，由ω=$\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}$=100π，所以原線圈兩端電壓的瞬時值表達式為$u=220\sqrt{2}sin100πtV$，所以D正確．
故選：AD

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．