15.一架飛機水平勻速的在某位同學頭頂飛過,當他聽到從頭頂正上方的飛機發(fā)動機的聲音傳來時,發(fā)現(xiàn)飛機已經(jīng)在他前上方約與地面成60°角的方向上,據(jù)此可估算出此飛機的速度約為聲速的多少倍?

分析 飛機勻速前進,同時聲波勻速向下傳播,兩者具有等時性,列式求解.

解答 解:如圖所示,設飛機在人頭頂正上方時到地面的高度為h,發(fā)動機聲傳到地面所用時間為t,聲速是v0,有h=v0t,
在這個時間t內(nèi),設飛機又飛出x,飛機速度是v,有x=vt,
兩式相比得v:v0=x:h=cot60°=0.58,即飛機的速度約為聲速的0.58倍
答:估算出此飛機的速度約為聲速的0.58倍.

點評 解決本題的關鍵通過幾何關系得出聲音傳播的距離和飛機飛行距離的關系,抓住時間相等進行求解.

練習冊系列答案
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