Question

如圖12所示在光滑水平面上有兩個(gè)小木塊A和B，其質(zhì)量m_A=1kg，m_B=4kg，它們中間用一根輕彈簧相連。一顆水平飛行的子彈質(zhì)量為m=50g，v₀=500m/s的速度在極短的時(shí)間內(nèi)射穿兩木塊（假設(shè)子彈射穿A、B木塊的過(guò)程中彈簧無(wú)形變），已知射穿A木塊后子彈的速度變?yōu)?.6 v₀，射穿B木塊后子彈的速度變?yōu)?.2 v₀。求：

（1）射穿A木塊過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

（2）系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能；

（3）彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)木塊A、B的速度的大小。

Answer 1

設(shè)子彈飛來(lái)時(shí)的方向?yàn)檎�方向�?/p>

（1）子彈穿過(guò)A時(shí)，子彈與A動(dòng)量守恒，

由動(dòng)量守恒定律：   （1分）

得：           （1分）

射穿A木塊過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能

   （2分）

（2）子彈穿過(guò)B時(shí)， 子彈與B動(dòng)量守恒，

由動(dòng)量守恒定律：  （1分）

       得：        （1分）

子彈穿過(guò)B以后，彈簧開(kāi)始被壓縮，A、B和彈簧所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

由動(dòng)量守恒定律：

              （2分）

由能量關(guān)系：    （2分）

得：                                    （2分）

（3）彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能不變，則：

                            （4分）

         _得：                                        （2分）

                            （2分）

得到：木塊A的速度與子彈飛來(lái)時(shí)速度方向相反，大小為2m/s, 木塊B的速度的大小5.5m/s.