Question

13．如圖所示，兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端各系一個(gè)相同的小鐵球，兩小球恰好在同一水平面做圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等
• B． 它們所需的向心力大小相等
• C． 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小相等
• D． A球受繩的拉力較大

Answer 1

分析 小球靠重力和繩子的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出周期、角速度、線速度的大小，向心力的大小，看與什么因素有關(guān)．

解答 解：A、設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，則有mgtanθ=mlsinθ（$\frac{2π}{T}$）²．解得$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{lcosθ}{g}}$，兩球的豎直高度相同，即lcosθ相同，則T相同，故A正確．
B、向心力等于合外力，即F_向=mgtanθ，θ不等，則向心力不等．故B錯(cuò)誤．
C、圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v=rω，角速度相同，半徑不同，則線速度不等．故C錯(cuò)誤．
D、小球在豎直方向上的合力等于零，有mg=Tcosθ，解得：$F=\frac{mg}{cosθ}$．知A球受繩子的拉力較大．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題的考查向心力的來(lái)源，結(jié)合受力分析，可知物體受到的合外力的方向沿水平方向，運(yùn)用牛頓第二定律即可求解．