Question

13．如圖，甲為一段粗細(xì)均勻的新型導(dǎo)電材料棒，現(xiàn)測(cè)量該材料的電阻率．

（1）首先用多用電表的歐姆擋（倍率為“×10”）粗測(cè)其電阻，指針位置如圖乙所示，其讀數(shù)R=200Ω
（2）提供器材及其規(guī)格列表如下：為了能測(cè)量金屬絲的電阻并盡可能減小測(cè)量誤差，實(shí)驗(yàn)要求測(cè)量時(shí)電表的讀數(shù)大于其量程的一半．請(qǐng)回答 下列問(wèn)題：

器材	規(guī)格
待測(cè)金屬絲電阻Rx	阻值在30Ω～40Ω
直流電源E	輸出電壓6.0V
電壓表V1	量程3.0V，內(nèi)阻3kΩ
電壓表V2	量程15.0V，內(nèi)阻15kΩ
電流表A1	量程0.6A，內(nèi)阻5Ω
電流表A2	量程100mA，內(nèi)阻50Ω
滑動(dòng)變阻器R	最大阻值20Ω，額定電流0.5A
開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干
游標(biāo)卡尺、米尺

①電壓表應(yīng)選V₁，電流表應(yīng)選A₂．（填字母代號(hào)）
②按測(cè)量R_x阻值的實(shí)驗(yàn)要求，請(qǐng)用實(shí)線代替導(dǎo)線，連接成完整的實(shí)物電路圖（圖丙），并在圖丁的方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．
③若實(shí)驗(yàn)測(cè)得的金屬絲長(zhǎng)度為L(zhǎng)，直徑為d，電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，則金屬絲的電阻率表達(dá)式為ρ=$\frac{{Uπ{d^2}}}{4LI}$．

Answer 1

分析 ①歐姆表讀數(shù)=表盤讀數(shù)×倍率；
②計(jì)算出電路中的電流和電壓，然后在不超過(guò)量程的前提下，盡量選擇電流表和電壓表的小量程；
需要較大的電壓測(cè)量范圍，故滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法；由于電阻值較大，“大外小內(nèi)”，需要選擇安培表內(nèi)接法．
③根據(jù)歐姆定律和電阻定律列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：（1）歐姆表讀數(shù)=表盤讀數(shù)×倍率=20×10Ω=200Ω；
（2）①計(jì)算出電路中的電流和電壓，然后在不超過(guò)量程的前提下，盡量選擇電流表和電壓表的小量程，故電流表選擇A₂，電壓表選擇V₁；
②電路圖如圖所示：

③根據(jù)電阻定律，有
R=$\frac{U}{I}$
根據(jù)歐姆定律，有
R=ρ$\frac{L}{S}$
其中
S=$\frac{πzb5rlnr^{2}}{4}$
解得：ρ=$\frac{{Uπ{d^2}}}{4LI}$
故答案為：（1）200Ω；（2）①V₁，A₂；②如上圖所示；③$\frac{{Uπ{d^2}}}{4LI}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是：（1）會(huì)讀歐姆表的讀數(shù)；（2）明確伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)原理和誤差來(lái)源，能夠選擇合適的連接方法減小誤差．