Question

如圖所示，水平傳送帶AB長為L=21m，以6m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，臺面與傳送帶平滑連接于B點，半圓形光滑軌道半徑R=1.25m，與水平臺面相切于C點，BC長S=5.5m。一質(zhì)量為m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點），從A點無初速釋放，物塊與傳送帶及臺面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1。
（1）求物塊從A點一直向右運動到C點所用的時間；
（2）分析物塊能否越過與圓心O等高的P點。若能，物塊此后做斜拋還是平拋運動；若不能，則最終將停在離C點多遠處？

Answer 1

解：（1）開始物塊在傳送帶上做勻加速運動，由牛頓第二定律：
設(shè)經(jīng)時間t₁達到與帶同速，此時物塊對地面前進x，，
得t₁=6s，x=18m，因x=18m<21m，
故后段在傳送帶上勻速用時t₂ ，
從B至C過程減速運動用時t₃，到達C點速度為v_c，由動能定理
而
解得：，
故從A點一直向右運動到C點的時間為
（2）設(shè)物塊不能越過P點，由機械能守恒定律：
解得h=1.25m，因h=R，故物塊恰好到達P點而不能越過P點 。
物體將沿圓周返回C點，在BC上減速后沖上傳送帶再返回，返回B時動能同沖上B時一樣，物塊從第一次返回C至停止運動的過程，動能減少在BC之間的往復(fù)運動上。
對該過程由功能關(guān)系：
故物體停在距C點1.5m處。