Question

17．在小車的質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計了一種實驗方案來探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”，實驗裝置如圖甲所示，長木板固定在水平桌面上．

（1）實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，砝碼盤和盤中砝碼的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是砝碼盤和盤中砝碼質(zhì)量之和遠小于小車的質(zhì)量．
（2）圖乙為實驗中根據(jù)測得的數(shù)據(jù)描繪出小車（含砝碼）的a-$\frac{1}{M}$關(guān)系圖象，取g=10m/s²，根據(jù)圖象可知小車受到的拉力為5.0N，小車與長木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律，運用整體法和隔離法求出拉力的表達式，分析砝碼盤和盤中砝碼的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件．
根據(jù)牛頓第二定律得出加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系，結(jié)合圖線的斜率和截距求解小車受到的拉力大小以及動摩擦因數(shù)的大�。�

解答 解：（1）設(shè)小車的質(zhì)量為M，砝碼盤和砝碼的質(zhì)量為m，整體的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對小車分析，拉力T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，砝碼盤和盤中砝碼的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是砝碼盤和盤中砝碼質(zhì)量之和遠小于小車的質(zhì)量．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a=$\frac{F-μMg}{M}=\frac{F}{M}-μg$，知圖線的斜率表示小車受到的拉力，即F=$\frac{0-（-2）}{0.4}N=5.0N$，縱軸截距表示-μg，可知μg=2，解得小車與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．
故答案為：（1）砝碼盤和盤中砝碼質(zhì)量之和遠小于小車的質(zhì)量，（2）5.0，0.2．

點評 對于圖線問題，一般采用的方法得出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖線的斜率和截距進行求解，難度中等．