Question

15．在傾角為θ=37°的粗糙固定斜面上有一質量m=5kg的木塊，斜面的動摩檫因數(shù)μ=0.2，如圖所示，若用方向水平向右，大小為F=100N的拉力拉木塊從靜止開始沿著斜面運動10m．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）該過程中，木塊對斜面的摩檫力：
（2）該過程中，合力對木塊做的功．

Answer 1

分析 （1）先對木塊進行受力分析，取運動方向為x軸正方向建平面直角坐標系，再進行正交分解，根據(jù)y方向的合力為零，可得正壓力的大小，從而求出摩擦力．
（2）求出x方向的合力，再根據(jù)恒力做功的計算公式求解．

解答 解：（1）對木塊進行受力分析，取運動方向為x軸正方向建平面直角坐標系，再進行正交分解．
在y方向有：F_y合=0，即：N-mgcos37°-Fsin37°=0，
解得：N=100N
所以摩擦力為：f=μN=0.2×100N=20N；
方向沿著斜面向上．
（2）在x方向有：F_x合=Fcos37°-f-mgsin37°=30N
合力對木塊做的功：W_合=F_x合s=30×10J=300J．
答：（1）該過程中，木塊對斜面的摩擦力為20N；
（2）該過程中，合力對木塊做的功為300J．

點評 受力分析是解題的關鍵，不能多力也不能漏力；易錯點是計算摩擦力的正壓力，許多學生會誤認為正壓力是mg或mgcosθ．